上海市黄浦区高考模拟(二模)理科数学试卷
某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球,5个是黄色球),小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回),当摸到的球是黄球时停止摸球.用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数,则随机变量的数学期望值 .
已知函数是定义域为的偶函数. 当时, 若关于的方程有且只有7个不同实数根,则实数的取值范围是 .
已知空间直线不在平面内,则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的( ).
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
给出下列命题:
(1)已知事件是互斥事件,若,则;
(2)已知事件是互相独立事件,若,则(表示事件的对立事件);
(3)的二项展开式中,共有4个有理项.
则其中真命题的序号是( )
A.(1)、(2). | B.(1)、(3). | C.(2)、(3). | D.(1)、(2)、(3). |
(理)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
已知复数.
(1)求的最小值;
(2)设,记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像.试求函数的解析式.
某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内.分界线固定,且=百米,边界线始终过点,边界线满足.
设()百米,百米.
(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;
(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
已知数列满足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)(理)记数列的前项和为,求(用含的式子表示).