广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷

函数的定义域为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，则向量的坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

不等式的解集为（    ）

A．	B．
C．	D．

是虚数单位，若，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为，那么这个几何体的体积为 (    )

A．

B．

C．

D．

用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆的长轴在轴上，焦距为，则等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列四个命题正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

设命题：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；
命题：函数在上是增函数．则下列判断错误的是（    ）

A．为假

B．为真

C．为假

D．为真

已知点满足，则的最小值是        ．

程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是        ．

设一直角三角形的两条直角边长均是区间上的任意实数，则斜边长小于的概率为        ．

在平面直角坐标系下，曲线，曲线.若曲线有公共点，则实数的取值范围是____________．

如右图所示，是圆外一点，过引圆的两条割线
      ．

已知函数
（1）求的值；
（2）若，且，求.

某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统计,得到如下频率分布表：

组别	分组	频数	频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组

（1）求分布表中，的值；
（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这名学生中抽取名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？

如图1，在直角梯形中，，，且．
现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：∥平面;
（2）求证：;
（3）求点到平面的距离.

已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；
（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.

已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

已知函数
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.