高考名师推荐数学理科全称量词与存在性量词

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”；命题q：“∃x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)

已知命题p：∃x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0的否定为假命题，则实数m的取值范围是(　　)

A．[－，－1]

B．[－，2]

C．[－1,2]

D．[－，＋∞)

已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R，使4^x＋2^x·m＋1＝0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是

已知命题p：m<0，命题q：∀x∈R，x²＋mx＋1>0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是

已知命题p：∀x₁，x₂∈R，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≥0，则¬p是(　　)

已知命题p：∃x₀∈R，使sin x₀＝；命题q：∀x∈R，都有x²＋x＋1＞0.
给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“¬p∨¬q”是假命题；
③命题“¬p∨q”是真命题； ④命题“p∨¬q”是假命题．
其中正确的是

已知命题p₁：函数y＝2^x－2^－x在R上为增函数，p₂：函数y＝2^x＋2^－x在R上为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：(¬p₁)∨p₂和q₄：p₁∧(¬p₂)中，真命题是

已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则(  )．