高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积
正三棱锥的高为1,底面边长为2
,内有一个球与四个面都相切(如图), 则棱锥的表面积和球的半径为 
来源:2014高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积
如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面,则图1中容器内水面的高度为________.
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),则该几何体的体积为
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