高考名师推荐数学理科抛物线

过抛物线的焦点的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若；则△AOB的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．2

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（   ）

A．

B．

C．1

D．

直线l过抛物线C：的焦点且与y轴垂直，则l与C围成的图形的面积等于（   ）

A．

B．2

C．

D．

已知点P是抛物线y²=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A(，4)，则|PA|+|PM|的最小值是

A．

B．4

C．

D．5

已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（   ）

A．

B．1

C．

D．

已知抛物线C：的焦点为F，直线y=2x－4与C交于A，B两点．则cos∠AFB=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（   ）

A．

B．

C．4

D．

抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则            ．

已知直线交抛物线于两点．若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为________．

设圆C位于抛物线y²=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________

已知直线l：y=x+m，m∈R．
(1)若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
(2)若直线l关于x轴对称的直线为lˊ，问直线lˊ与抛物线C：是否相切？说明理由．

已知抛物线C₁：x²=y，圆C₂：x²+(y－4)²=1的圆心为点M

(1)求点M到抛物线C₁的准线的距离；
(2)已知点P是抛物线C₁上一点（异于原点），过点P作圆C₂的两条切线，交抛物线C₁于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程