山东省潍坊市三县高三最后一次模拟考试文数

命题“函数是偶函数”的否定是   

A．	B．，
C．，	D．

已知，则下面四个数中最小的是

A．

B．

C．

D．

执行如右图所示的程序框图，若输出的n =5，则输入整数p的最小值是 

两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于  

A．

B．

C．

D．

先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为   

A．

B．

C．

D．

从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在轴上的双曲线方程的概率为         

A．

B．

C．

D．

若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是 

A．在圆内

B．在圆上

C．在圆外

D．不确定，与的取值有关

已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O所得的截面面积为  

A．

B．

C．

D．

直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中常数项为  

A．

B．

C．

D．

对两个实数,定义运算“”，．若点在第四象限，点在第一象限，当变动时动点形成的平面区域为，则使成立的的最大值为   

A．

B．

C．

D．

复数在复平面上对应的点在第       象限． 

高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为       ．

在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：                         .

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内
的直线，给出下列命题：
①任意；  ②任意；  ③存在；
④存在；  ⑤任意；  ⑥存在.
其中真命题的序号是_________ .（把你认为正确的命题序号都填上）

（本小题满分12分）
已知函数最小正周期为．
（I）求的值及函数的解析式；
（II）若的三条边，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．

（本小题满分12分）
如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）
张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁，L₂两条路线（如图），L₁路线上有A₁，A₂，A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L₂路线上有B₁，B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．
（Ⅰ）若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L₂路线，求遇到红灯次数的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择
哪条上班路线更好些，并说明理由．

本小题满分12分）
已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
（I）若＝2，求数列的前n项和；
（II）若对任意n∈，都有≥5成立，求为偶数时，的取值范围．

（本小题满分12分）
设椭圆：的焦点分别为、，抛物线:的准线与轴的交点为，且．
（I）求的值及椭圆的方程；
（II）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图），
求四边形面积的最大值和最小值．

（本小题满分14分）
已知函数.
(I) 若且函数为奇函数，求实数；
(II) 若试判断函数的单调性；
(III) 当，，时，求函数的对称轴或对称中心.