江苏省南京市高淳区七年级下学期期中考试数学试卷

某流感病毒的直径大约是0．000000081米，用科学记数法可表示为（  ）

下列运算正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列各式能用平方差公式计算的是（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，点在的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（  ）

下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（  ）

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，,,则的度数等于（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

多项式3ma²－6mab的公因式是        ．

如果一个多边形的内角和是1440⁰，那么这个多边形的边数是        ．

计算(－0．25)¹¹×(－4)¹²=         ．

若a+b=2，a－b=3，则a²－b²=          ．

已知等腰三角形的周长为17，一边长为4，则它的另两边长为           ．

已知是方程组的解，则m=        ，n= 　　　 ．

如图，将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△，则四边形ABFD的周长为         ．

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则        °．

若x+2y－3=0，则2^x·4^y的值为__________．

如图，△中,点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积,则        ．

计算：
(1)(3分)－2²+3⁰－
(2)(3分)(－2a)³－(－a)(3a)²
(3) (3分)(2a－3b)²－4a(a－2b)
(4) (4分)(m－2n+3)(m+2n－3)．

分解因式：
(1) (3分)3a³－6a²+3a．
(2)(4分)a²(x－y)+b²(y－x)．
(3)(4分)16(a+b)²－9(a－b)²．

先化简，再求值：(2x+1)(x－2)－(2－x)², 其中x=－2．

解方程组

如图，在△ABC中，∠B=40⁰，∠C=110⁰．

（1）画出下列图形：
①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
（2）试求∠DAE的度数．

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场共有36辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费176元．问中、小型汽车各有多少辆？

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=60⁰,则∠ADC=       °, ∠ADF=       °;
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．

则∠1+∠2=             ．（用α的代数式表示）
(2)若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）