普通高等学校招生全国统一考试文科数学

设集合$S=\left\{x\right|x＞-2\}$，$T=\left\{x\right|-4\le x\le 1\}$，则$S\cap T=$（　　）

已知$i$是虚数单位，则$\left(2+i\right)\left(3+i\right)$=（）

若$a\in R$，则"$a=0$"是"$\sin a<\cos a$"的

设$m,n$是两条不同的直线，$\alpha ,\beta$是两个不同的平面，（　　）

已知某几何体的三视图（单位：$cm$）如图所示，则该几何体的体积是

函数$f\left(x\right)=\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x$的最小正周期和振幅分别是（　　）

已知 $a,b,c\in R$函数 $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$．若 $f\left(0\right)=f\left(4\right)>f\left(1\right)$，则（　　）

已知函数$y=f\left(x\right)$的图象是下列四个图象之一,且其导函数$y=f^{`}\left(x\right)$的图象如图所示,则该函数的图象是

如图$F_1$、$F_2$是椭圆$C_1$：+y²=1与双曲线$C_2$的公共焦点$A$、$B$分别是$C_1$、$C_2$在第二、四象限的公共点，若四边形$A{F}_{1}B{F}_2$为矩形，则$C_2$的离心率是

设$a,b\in R$，定义运算"∧"和"∨"如下：$a\wedge b=\left\{\begin{array}{l}a,a\le b\\ b,a>b\end{array}\right.$,$a\vee b=\left\{\begin{array}{l}b,a\le b\\ a,a>b\end{array}\right.$若正数$a$、$b$、$c$、$d$满足$ab\ge 4$，$c+d\le 4$，则（）

已知函数$f\left(x\right)=\sqrt{x-1}$,若$f\left(a\right)=3$,则实数$a=$．

从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于．

直线 $y=2x+3$被圆 $x^2+y^2-6x-8y=0$所截得的弦长等于．

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于．

设$z=kx+y$,其中实数$x、y$满足 $\left\{\begin{array}{c}x⩾2\\ x-2y+4⩾0\\ 2x-y-4⩽0\end{array}\right.$. 若$z$的最大值为12,则实数$k=$．

设$a,b\in R$，若$x\ge 0$时恒有$0\le x^4-x^3+ax+b\le (x2-1{)}^2$，则$ab$等于．

设$\stackrel{\rightharpoonup }{e_1},\stackrel{\rightharpoonup }{e_2}$为单位向量非零向量$\stackrel{\rightharpoonup }{b}=x\stackrel{\rightharpoonup }{e_1}+y\stackrel{\rightharpoonup }{e_2},x,y\in R$.若$\stackrel{\rightharpoonup }{e_1},\stackrel{\rightharpoonup }{e_2}$的夹角为${30}^{°}$,则$\frac{\left|x\right|}{\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|}$的最大值等于.

在锐角 $∆ABC$中,内角 $A,B,C$的对边分别为 $a,b,c$,且 $2a\sin B=\sqrt{3}b$．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若 $a=6,b+c=8$,求 $∆ABC$的面积．

在公差为$d$的等差数列$\left\{a_n\right\}$中，已知$a_1=10$，且$a_1$，$2a_2+2$，$5a_3$成等比数列．
（Ⅰ）求$d$,$a_n$；
（Ⅱ）若$d<0$，求$\left|a_1\right|+\left|a_2\right|+\left|a_3\right|+\dots +\left|a_n\right|$.

$PC$如图，在四棱锥$P﹣ABCD$中，$PA\perp 面ABCD$，$AB=BC=2$，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，$\angle ABC=120°$，$G$为线段$PC$上的点．
（Ⅰ）证明：$BD\perp \mathrm{平面}PAC$；
（Ⅱ）若$G$是$PC$的中点，求$DG$与$PAC$所成的角的正切值；
（Ⅲ）若$G$满足$PC\perp 面BGD$，求$\frac{PG}{GC}$的值．

已知 $a\in R$，函数 $f\left(x\right)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax$.

（Ⅰ）若 $a=1$，求曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $(2,f(2\left)\right)$处的切线方程；
（Ⅱ）若 $\left|a\right|>1$，求 $f\left(x\right)$在闭区间 $[0,\left|2a\right|]$上的最小值．

已知抛物线$C$的顶点为$O(0,0)$,焦点$F\left(0,1\right)$

（Ⅰ）求抛物线$C$的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于$A,B$两点.若直线$OA,OB$分别交直线$l:y=x-2$于$M,N$两点，求$\left|MN\right|$的最小值．