题客网高考押题卷 第四期（新课标版）文科数学

已知集合，，则(     )

A．

B．

C．

D．

把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．4

年月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取教师进行调查．已知学校中分别有名教师，则从学校中应抽取的人数为（   ）
A  10      B  12      C 20      D  24

已知命题，则的（ ）

已知数列是正项等比数列，若则数列的通项公式为（    ）

A．

B．

C．

D．

设实数满足条件，则的最大值是（    ）

A．

B．

C．

D．

设有算法如右图：如果输入,则输出的结果是（     ）

A．4

B．3

C．2

D．

在中，为边上一点，，，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

已知圆M：，在圆M上随机取两点A、B，使的概率为（  ）
A．      B．   C．    D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

若且则的值为　　（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的左、右焦点分别是，点在轴正半轴上，且是正三角形，边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若，则的大小为        ．

在R上定义运算⊙：，则不等式的解集是            ．

已知函数的图像在点处的切线方程是，则_____．

在中，若分别为的对边，成等比数列,则
_________．

（本小题满分12分）
已知，，其中，函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求的单调递增区间；
(Ⅱ)在中，角，，的对边分别为，，．且，，求角、、的大小．

（本小题满分12分）下图为某地区2013年1月到2014年1月鲜蔬价格指数的变化情况:

记本月价格指数上月价格指数. 规定：当时，称本月价格指数环比增长；
当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平.
(Ⅰ) 比较2013年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
(Ⅱ) 直接写出从2013年2月到2014年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；
(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．

（本小题满分12分）已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，是的一条切线，切点为，直线，，都是的割线，已知.

（Ⅰ）求证：；
(II)若,求的值.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知点，参数，点在曲线：上.
（Ⅰ）求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程；
（Ⅱ）求的最小值.

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求证：≤.