北京市东城区高三下学期综合练习二文科试卷

设集合，集合，则=（  ）

A．	B．
C．	D．

在复平面内，复数对应的点位于（   ）

已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为（  ）

A．或	B．或
C．或	D．或

设等差数列的前项和为，若，则的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在[0，+∞]上是增函数，，若则的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知点，，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（   ）

A．	B．
C．	D．

对任意实数，定义运算“⊙”：设，若函数的图象与轴恰有三个交点，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域是        ．

已知平面向量，，且∥，则        ．

在区间上随机取两个实数，,则事件“”的概率为_________．

已知数列的前项和为,且对任意,有，则         ；         ．

过点且斜率为的直线与抛物线相交于，两点，若为中点，则的值是           ．

在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，
①若，则满足条件的点的个数为________；
②若满足的点的个数为，则的取值范围是________．

已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值．

汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
（2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.

已知，函数，．
（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；
（Ⅱ）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．

已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，求△面积的最大值.

设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．
（1）求，；
（2）若，求证：；
（3）求证：存在，使得．