广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷

设集合，，则下列关系中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

对于非零向量、，“”是“”成立的（   ）

已知函数的图象与的图象关于直线对称，则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知、是两条直线，、是两个平面，给出下列命题：①若，，则；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若、为异面直线，，，，，则．其中正确命题的个数（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知实数、满足，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的右焦点与抛物线焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

若，则点必在（   ）

A．直线的左下方

B．直线的右上方

C．直线的右上方

D．直线的左下方

如图所示，、、是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若
，则 （    ）

A．	B．
C．	D．

函数的极小值是            .

已知数列是等差数列，，，则首项      .

已知的内角、、所对的边分别为、、，且，，.
则的值为           .

直线（为参数）的倾斜角是       

如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心，已知，，，则圆的半径是__      .

已知函数，.
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小正周期；
（3）若，是第二象限的角，求.

（本小题满分12分）一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取个，其中有甲样式杯子个.

型号	甲样式	乙样式	丙样式

 
（1）求的值； 
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为的样本，从这个样本中任取个杯子，求至少有个杯子的概率．

如图，已知平面，，，
且是的中点，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求此多面体的体积.

已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.

已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，有成立，求实数的取值范围.

如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的
左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，为坐标原点，求证：为定值.