高考数学（理）一轮配套特训：3-5两角和与差的正弦、余弦和正切

若cosθ＋sinθ＝－，则cos(－2θ)的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

若sin(＋α)＝，则cos(－2α)等于(　　)

A．

B．－

C．

D．－

已知＝5，则sin²α－sinαcosα的值是(　　)

A．

B．－

C．－2

D．2

已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，α，β都是锐角，则cosβ＝(　　)

A．－

B．－

C．

D．

在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是(　　)

A．－

B．

C．

D．－

已知锐角α满足2cos(＋2α)＝sin(＋α)，则tan2α的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知α为锐角，且cos(α＋)＝，则sinα＝________．

已知13sinα＋5cosβ＝9,13cosα＋5sinβ＝15，那么sin(α＋β)的值为________．

已知函数f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，则函数f(x)在区间[，]上的最大值和最小值分别为________．

已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos²x＋1，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．

已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．
(1)求cos2α的值；
(2)求2α－β的值．

已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为π．
(1)求ω的值；
(2)讨论f(x)在区间[0，]上的单调性．

若α∈(，π)，且3cos2α＝sin(－α)，则sin2α的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

已知α，β∈(0，)，满足tan(α＋β)＝4tanβ，则tanα的最大值是(　　)

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)＝2sin²(＋x)－cos2x－1，x∈[，]，则f(x)的最小值为________．

已知函数f(x)＝6cos²＋sinωx－3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x₀)＝，且x₀∈(－，)，求f(x₀＋1)的值．