5.1 长方形、正方形的面积

画图并解决下面问题：
图一：
①画出三角形ABC的BC边上的高．
②根据直线BC与AD平行，不用测量任何数据，在直线BC的右边画一个与三角形ABC面积相等的三角形．
图二：是一个半径2厘米的圆．
①在这个圆内画出一个最大的正方形．
②正方形的面积比圆面积少　   　平方厘米．

如图，计算它的周长和面积．（单位：厘米）

农民叔叔阿根想用20m长的金属网建一个靠墙的长方形鸡舍（如图）．要使所建的鸡舍面积最大，BC的长应是多少米？

如图长方形ABCD中，E在AD上，AE的长是AD的，F在DC上，DF的长是DC的，三角形BEF的面积是378cm²，长方形ABCD的面积是多少？

如图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知半圆的面积约是31.4平方厘米，那么这个长方形的面积是多少？

如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为多少？

用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长宽分别等于　   　和　   　时，面积最大，最大为　   　平方米．

一块边长84米的正方形蕉园，蕉树的株距是2米，行距是8米，如果每棵蕉树收蕉果65千克，每千克0.45元，这个蕉园一年可收入多少元？

把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少？

一个长方形的长和宽都增长5厘米后，它的面积就增加125平方厘米．原来长方形的周长是多少厘米？

面积相等的两个长方形，它们的周长一定也相等．　   　．

求阴影部分的面积（单位：cm）

把一张正方形的纸剪成边长为5厘米的正方形，比剪成边长为6厘米的正方形多99个，两种剪法都没有余下一点纸片，原来这张正方形纸的面积是多少平方厘米？

如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积．

图中正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积是多少？

如图，左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平方厘米，那么图中圆的半径是多少厘米？

测测你的综合能力
（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？
（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？

某宾馆准备在大厅的主楼上铺红地毯，地毯售价每平方米80元，楼梯宽2.5米，侧面如图所示（单位：米），请帮忙算一下共需花多少钱．

如图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积．

用22张同样大小的长方形小纸片摆成一个大长方形，己知小纸片的宽是12厘米，求图中阴影部分的面积一共是多少平方厘米？

将一个底面周长为6.28分米的圆柱体沿着它的直径垂直切开，得到一个正方形的截面．这一个截面的面积是多少？

如图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图是发现运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图．
①运行4秒后，重叠面积是　   　平方厘米．
②正方形的边长是　   　厘米．
③把图运行时正方形与正方形重叠面积关系图补充整．
④重叠面积最大是　   　平方厘米．
⑤长方形离开正方形时，用了　   　秒．

下面是师范实验小学的校园平面图（比例尺1：3000）
量一量，算一算．（量平面图有关线段的长度保留整毫米）
（1）这所小学占地面积是　   　平方米．
（2）这所小学的教学楼占地面积是　   　平方米．

请在下面的方格图中画出两个周长为12厘米的长方形，并计算出它们的面积．（每个小正方形的边长是1厘米）

第一个长方形的面积：
第二个长方形的面积：

一个长方形与一个正方形的周长相等．长方形长10米，宽6米，求正方形面积．

如右图所示，已知圆的周长为62.8厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的周长．（π取3.14）

一辆洒水车，每分钟前进200米，洒水的宽度是7米．洒水车行驶8分钟，能给多大的地面洒水？

如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．
（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请求出来．
（2）猜想：当点P运动时，两个正方形的面积的和会改变吗？

一个矩形ABCD被分割成九个小矩形，且这些小矩形的面积如图所示，那么矩形ABCD的面积
是　  　．

某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示（单位：m）．请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？