1 图形的变换

利用你所学的平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的含义．

下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？

下面漂亮的图案是由哪个简单的图形得到的？请你圈出来或涂上颜色．

小小设计师．
请在下面这些物品的上面设计美丽的图案．

如图①，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转：
（1）如图②，当EF与AB相交于M点，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的关系式，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图③所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与线段GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由．

杯所在的位置用 （3，1）表示．
（1）杯（3，1）向上平移3个方格，它的位置是　   　．
（2）杯（3，1）向上平移2个方格，再向右平移2个方格，它的位置是　   　．
（3）杯（3，1）向左上平移4个方格，再向右平移　   　个方格，就到了位置（7，5）．

先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'．

（1）向　   　平移了　   　格．  （3）向　   　平移了　   　格．
（2）向　   　平移了　   　格．（4）把上面的向右平移7格．

移动棋子，使每边都有3颗棋子．请用“○”表示棋子，画出移动后的图形．

“69”顺倒过来看还是“69”，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数．你能在“0，1，6，9，8”这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数？

请根据规律画出第四个图形．

先把下图中的三角形绕O点顺时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移三个格，请画出变化后的图形．

画出下面图形绕O点顺时针针旋转90度后的图形．

将下图顺时针旋转90°后可以得到什么图形？

按下列要求将图中的两个图形平移：
（1）向上平移3格，
（2）向下平移5格，
（3）向左平移3格，
（4）向右平移4格．

有一个圆，从某点出发，绕着和它相同大小的三个圆滚动一周后（如图所示），回到原处，问：这个圆旋转了多少角度？

用如图所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语．（所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用）．

一个图形的是，发挥你的想象力，画出这幅图的全貌．

有一种电动玩具，正面由一个半径是10厘米的小圆盘（小圆盘中画有娃娃脸）和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处（如图3）．如果小圆盘沿着大圆盘的圆周，从A点出发，按逆时针方向不停地滚动（大圆盘不动）最后回到原来的位置．
（1）在图中三个空圆内画出头发、眼睛、和嘴巴的正确位置．
（2）小圆一共自转了几圈？

淘气将下图A变成图B，请你说说他的变化过程．

求以AC所在直线为轴旋转一周后形成的立体图形的体积V．（用含有AC、BD的关系式
表示）

“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，请写两个类似的字：　   　、　   　．

（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（　   　，　   　）．
（2）将这个三角形向右平移5格画出来．

试着利用旋转画出图形上的A点旋转至A′点和A″点的全部图形．

下面的图案分别是经过什么变换得到的？把它们的序号填在相应的横线上．

轴对称变换：　   　；
平移变换：　   　；
旋转变换：　   　．

从6：00至19：00，时针沿顺时针方向旋转了　   　゜；
从3：00到12：00，时针沿顺时针方向旋转了　   　゜．
放上　   　千克物品可以使指针沿顺时针方向旋转90゜．

开心画一画．
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°．得到图形B．
（2）将图形B：再向右平移4格，得到图形C．
（3）以直线I为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形D．

（1）将三角形ABO向右平移4格，得到三角形A′B′O′．
（2）将三角形A′B′O′绕点O′顺时针旋转90°．

按要求画图．