2.1 因数和倍数的意义

数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有　   　个．

两个数的最小公倍数是240，最大公约数是12，已知其中一个数是60，另一个数是　   　．

a、b是非零的自然数，a÷b=1…1，a、b的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，则乙数为　   　．

能同时整除48和56的最大自然数是　   　，能同时除以48和56而没有余数的最小自然数是　   　．

数a是数b的约数，那么a、b的最大公约数是　   　，最小公倍数是　   　．

20和36的最大公约数是　   　，最小公倍数是　   　．

数A是数B的8倍（A、B都是不为0的自然数），它们的最大公约数是　   　，最小公倍数是　   　，A与B成　   　比例．

两个数的最大公约数一定能整除它们的最小公倍数．　   　．

a、b都是大于0的自然数，且a÷b=5，那么a、b的最小公倍数是　   　，最大公因数是　   　．

如果a÷b=c（a、b、c都是自然数），那么数a与数b的最小公倍数是　   　，最大公约数是　   　．

8和6的最小公倍数是　   　；如果x是y的倍数（x、y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是　   　．

四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是　   　．

三个连续的自然数的最小公倍数是660，三个数中最小的数是　   　．

小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有　   　本．

18和42的最小公倍数是　   　．

有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有　   　个．

下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填．
（1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有　   　本．
（2）爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，那么苹果树的棵数比梨树少　   　%．

某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有　   　人．

一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有　   　人．

　   　和　   　是互质数，它们的最大公约数是　   　，最小公倍数是　   　．

成互质的两个合数的最小公倍数是728，这两个数是　   　和　   　．

向明对一个六位数用短除法分解质因数，她选用由小到大的质数进行试除（如图所示）． a、b、c依次是　   　．

52和130的最大公约数是　   　，24、28和42的最小公倍数是　   　．

15和25的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

甲、乙两数的比是5：3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，它们的差是　   　．

12、30、24的最小公倍数是　   　．

两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数分别是　   　和　   　．

自然数a、b，如果a除以b的商是5，那么，这两个数的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

某校学生在操场上排队做操，只知人数在90～110之间，如果排成3列不多也不少；如果排成5列则少2人；如果排成7列则少4人．共有学生　   　人．