天津市红桥区高二下学期期末考试理科数学试卷

命题“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是（ ）

有二种产品，合格率分别为0.90，0.95，各取一件进行检验，恰有一件不合格的概率为（ ）

已知p：|x﹣3|＜1，q：x²+x﹣6＞0，则p是q的（ ）

一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，不同的选法共有（ ）

设服从二项分布X～B（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是（ ）

A．50，

B．60，

C．50，

D．60，

（x+1）⁸的展开式中x²的系数是（ ）

A．28

B．56

C．

D．1

（+）⁵展开式的常数项为80，则a的值为（ ）

A．1

B．2

C．

D．4

设集合，A={（x，y）|（x﹣t）²+（y﹣at+2）²=1}和集合B={（x，y）|（x﹣4）²+y²=1}，如果命题“∃t∈R,A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．0＜a≤

B．0≤a≤

C．0≤a≤

D．0≤a＜

写出命题，“若α=，则cosα=”的否命题是_________ ．

在5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为_________ ．

在（1﹣2x）ⁿ的展开式中，各项系数的和是_________ ．

在所有两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有_________ 个．

如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为_________ ．

从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有_________ 个．（用数字作答）

分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若q＜1，则方程x²+2x+q=0有实根；
（2）若x²+y²=0，则x，y全为零．

五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
（1）甲必须在排头；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲，乙两袋中各任取2个球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

甲乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人赢3局就结束比赛，否则继续进行，根据以往经验，每次甲胜的概率为，乙胜的概率为，且每局比赛胜负互不受影响．
（Ⅰ）求比赛4局乙胜的概率；
（Ⅱ）求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，比赛进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，求甲得7分的概率．