7 数学广角

有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是　   　．

一个六位数的个位数是7，如果把7调到最高位，新数就是原数的5倍，原数是　   　．

从0～9这10个数字中选出9个互不相同的数字填入右图的方框中，使等式成立．图中已经填好一个数字，请你填入其它数字．
□□÷□□=□□﹣□□=

王老师在黑板上写了15个自然数，让同学们计算平均数，并指出平均数是一个循环小数，要保留两位小数．结果有一位学生得出的答案是12.46，王老师笑了笑，说：这个答案的最后一位数字错了，其他数字都对，正确的答案是　   　．

a、b、c是1～9中的不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的　   　倍．

甲数各位数字之和是13，乙数各位数字之和是8，当两数用竖式相加时，有两次进位，那么甲乙两数和的各位数字之和是　   　．

0.12345678910111213…小数点后面依次写到第2007个数字，那么这个小数的小数点右边第2007位数是　   　．

二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数，如果报6和240的是同一个人，共　   　个小朋友．

如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2）2m还是三位数，且各位数字之和为5．那么这样的三位数m共有　   　个．

喜羊羊正想着一个介于99到999之间的数．灰太狼过来问他：
灰太狼：你想的这个数是否低于500？
喜羊羊：是；
灰太狼问：这个数是否是一个平方数？
喜羊羊：是；
灰太狼问：这个数是否是一个立方数？
喜羊羊：是．
然而在喜羊羊的三次回答中，只有两次是正确的．好在喜羊羊后来又诚实地告诉灰太狼这个数的首位数字和末位数字是5、7或9．请你帮灰太狼想想这个数是　   　．

有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边中间点一个小数点所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）为　   　．

有100个人排成一排，从左往右1至3报数，凡报到3的留下，其余离开队伍，第二次在留下的学生中再1至3报数，凡报到3的留下，其余离开队伍，依次下去，最后离开的人在开始时是从左往右的第　   　个人．

小芳家住在一条胡同里，这条胡同的门牌号从1开始，依次排下去，如果除她家外，其余各家的门牌号数加起来，减去她家的门牌号数恰好等于60，那么，小芳家的门牌号是　   　．

甲．乙两人用同样的速度，同时开始读数．甲从110开始，向前每隔2读一个数（即他读110，112，114，⋅⋅⋅），而乙从953开始，向后每隔5读一个数（即读953，948，943，⋅⋅⋅）．则他们同时读出的两个最接近的数之差为　   　．

有一个三位数，把它的个位数字移一百位上，其余数字往后移成了一个新的三位数，原三位数的二倍恰等于新三位数加1，则原三位数是　   　．

庄老师是位青年教师．她小学毕业考的语数总分很特殊：十位上的数正好是百位与个位上的数的和的2倍，总分数又正好是她小学毕业那年年份各位数字的连乘积．请你给算一算，这位庄老师是　    　年小学毕业的，当年毕业考的语数总分是　   　分．

把自然数从1开始连乘，即1×2×3×4×5×…要使乘积的末尾有20个连续的0，则最少要乘到　   　．

各位，我正在玩轮盘赌．如你们所见，盘上共有36个小槽，分别标着1～36的号码．而刚才盘上的小球幸运地停在了我选的数字上．这个数是个奇数，它能被3整除．如果把组成该数的数字相加或相乘，得数都在4～8之间．请问此幸运数字是　   　．

如果把数字7写在某数的右端，该数增加了7000，这个数是　   　．

有14个各不相同的自然数，按照从大到小的顺序排成一行，它们的和是170，如果去掉最大和最小的两个数，那么剩下的数的和是150，这14个自然数在原来的排列中，从大往小去数时第9个数是　   　．

某校2009名学生按0001到2009的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或6人倍数的同学将得到一张贺年卡，且每人最多一张，大会共需　   　张贺年卡．

把1、2、3、4…、99、100这一百个数顺序连接写在一起成一个数．Z=1234567891011…9899100，从数Z中划出100个数码，把剩下的数码顺序写成一个Z'，要求Z'尽可能地大．请依次写出Z'的前十个数码组成一个十位数　   　．

问是　  　、　  　两个连续自然数之积．

已知四个自然数，A，B，C，D满足A＜B＜C＜D，他们两两的和从小到大的次序为：23，26，29，93，X，Y．则X+Y=　   　．

七个连续的自然数，最大的两个数的和比最小的数大1997，那么中间的那个数是　   　．

有一个三位数，其十位数字小于个位数字，但大于百位数字，百位与个位的数字和为7，如果这个数加上297，则得到原数的倒转数，那么这个三位数是　   　．

记四位数为X，由它的四个数字a，b，c，d组成的最小的四位数记为X^*，如果X﹣X^*=999，那么这样的四位数X共有　   　个．

如图，八个盒子，各盒内装的糖数分别为7，13，24，28，30，31，33，40块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人取走．已知乙、丙取到的糖块数相同且分别为丁的2倍．甲取走的一盒中有　   　块糖．

在小数点后依次写下整数1，2，3，4，…，998，999得到小数0.1234567891011…999，其中小数点右边第2005个数字是　   　．

有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日．如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有　   　天．