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湖南省娄底市湘中名校九年级上学期第二次联考数学试卷

已知,则的值为(    )

A. B. C.2 D.
来源:2015届湖南省娄底市湘中名校九年级上学期第二次联考数学试卷
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下列结论中正确的是(    )

A.两个正方形一定相似 B.两个菱形一定相似
C.两个等腰梯形一定相似 D.两个直角梯形一定相似
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下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是(    )

A.∠C=∠C′=90°∠B=∠A′=50°
B.∠A=∠A′=90°
C.∠A=∠A′
D.
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如果两个相似三角形对应边的比是3:4,那么它们的对应高的比是(    )

A.9:16 B.:2 C.3:4 D.3:7
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已知,如图,DE∥BC,EF∥AB,则下列结论:
       ②      ③    ④
其中正确的比例式的个数是(    )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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在△ABC与△DEF中,有下列条件:①AB:DE="BC:EF" ②BC:EF="AC:DF" ③∠B=∠E④∠C=∠F.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC与△DEF相似的共有(    )

A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
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三角形三边之比3:5:7,与它相似的三角形最长边是21cm,另两边之和是(  )。

A.15cm B.18cm C.21cm D.24cm
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在平面直角坐标系中,已知A(6,3),B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,位似比为,把线段AB缩小到线段,则的长度等于(   )

A.1 B.2 C.3 D.6
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在比例尺为1:m的某市地图上,规划出长a厘米,宽b厘米的矩形工业园区,该园区的实际面积是(    )米2

A. B. C. D.
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如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有(    )。

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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若关于的方程的一个根是,则k=    

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两个相似三角形面积之比是9:25,较大的三角形的周长是20cm,则较小的三角形的周长是______cm.

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如图,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:______________,使△ABC ∽△ADE.

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如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长度为5mm,AC被分为50等份,如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE的长为________.

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如图,的中位线,的中点,那么 =    

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如图,点D是△ABC的边AB上的一点,AD=6,BD=2,当AC=      时,△ABC∽△ACD.

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若△ABC∽△DEF,且∠A=30°,∠B=50°,则∠F=______度.

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,若AD=12cm,BC=17cm,AE:EB=2:3,则EF=__________

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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的,B的坐标是(6,4),那么点B’的坐标是          

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把一张矩形的纸片对折,若对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的宽与长之比为          

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矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.
(1)求证:△ABE∽△DFA  
(2)若AB=6,AD=12,AE=10,求DF的长

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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′ C′的顶点都在格点上

(1)求证:△ABC∽△A′ B′ C′
(2)△A′ B′ C′与△ABC是位似图形吗?如果是,在图上画出位似中心并求出位似比

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如图,已知菱形AMNP内接于△ABC,M、N、P分别在AB、BC、AC上,如果AB=21 cm,CA=15cm,求菱形AMNP的周长.

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小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB长是多少m。

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如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,

(1)求证:ΔABF ∽ΔACE  
(2)求证:ΔAEF ∽ΔACB  
(3)若∠A=60, 求:    

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小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).

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已知反比例函数和一次函数y=-x+a-1(a为常数)
(1)当a=5时,求反比例函数与一次函数的交点坐标
(2)是否存在实数a,使反比例函数与一次函数有且只有一个交点,如果存在,求出实数a,如果不存在,说明理由

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如图,有一边长为5的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线m上,当C,Q两点重合时,等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线m按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD和等腰△PQR重合部分的面积为Scm2
(1) 当t =3秒时,设PQ与CD相交于点F,点E为QR的中点,连结PE求证:ΔQCF∽ΔQEP
(2)当t =6秒时,求S的值
(3)当8≤t≤13,求S关于t的函数解析式

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