新人教A版选修4-2 1.1线性变换与二阶矩阵练习卷

将函数y=﹣sinx（x∈[0，π]）的图象绕原点顺时针方向旋转角得到曲线C，对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

将双曲线x²﹣y²=2绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=．据此类推可求得双曲线的焦距为（ ）

A．2

B．2

C．4

D．4

将直线x+y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x﹣2）²+y²=3的位置关系是（ ）

将直线y=x绕原点逆时针旋转60°，所得到的直线为（ ）

A．x=0

B．y=0

C．y=x

D．y=﹣x

对于函数f（x），如果存在锐角θ使得f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数f（x）具备角θ的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是（ ）

A．

B．y=lnx

C．

D．y=x2

正弦曲线y=sinx通过坐标变换公式，变换得到的新曲线为（ ）

A．

B．Y=2sin3X

C．

D．

在同一平面直角坐标系中，将曲线y=cos2x按伸缩变换变换为（ ）

A．y′=cosx′

B．y′=3cos′

C．y′=2cosx′

D．y′=cos3x′

在同一坐标系中，将圆x²+y²=4在伸缩变换下的方程是（ ）

A．

B．

C．4X2+9Y2=1

D．2X2+3Y2=1

曲线x²﹣y²=1经过伸缩变换T得到曲线﹣=1，那么直线x﹣2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（ ）

将函数（x∈[0，2]）图象绕原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是（ ）
A.    B.    C.    D.

若圆x²+y²=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

抛物线y²=2px，（p＞0）绕焦点依逆时针方向旋转90°所得抛物线方程为（ ）

A．x2=2py

B．

C．

D．

在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（ ）

A．	B．
C．	D．

在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量绕原点顺时针方向旋转，并将其长度伸长为原来的2倍的向量，则点Q的坐标是（ ）

A．（3+4，4﹣3）	B．（4+3，4﹣3）
C．（3+4，3）	D．（3﹣4，3﹣4）

已知=（，1），若将向量﹣2绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量，则的坐标为（ ）

A．（0，4）

B．（2，﹣2）

C．（﹣2，2）

D．（2，﹣2）

已知函数，若将其图象绕原点逆时针旋转角后，所得图象仍是某函数的图象，则当角θ取最大值θ₀时，tanθ₀=（ ）

A．

B．

C．

D．

表示x轴的反射变换的矩阵是（ ）

A．（）

B．（）

C．

D．

变换=的几何意义为（ ）

将曲线y=cos6x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（ ）

A．y′=2cos3x′

B．y′=3cos2x′

C．y′=cos2x′

D．y′=2cos2x′

直线的平行投影可能是（ ）

将函数y=﹣x²+x（e∈[0，1]）的图象绕点M（1，0）顺时针旋转θ角 （0＜θ＜）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图象，则角θ的最大值为    ．

直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为    ．

在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是    

将曲线x+y²=1绕原点逆时针旋转45°后，得到的曲线C方程为    ．

在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是    ．

已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为    ．

圆C：x²+y²=1经过伸缩变换（其中a，b∈R，0＜a＜2，0＜b＜2，a、b的取值都是随机的．）得到曲线C′，则在已知曲线C′是焦点在x轴上的椭圆的情形下，C′的离心率的概率等于    ．

在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是 则λ+μ=     ．

将曲线 ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为          ．

向量经矩阵变化后得到的矩阵为    ．