如图，长$L=100cm$，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长$L_0=50cm$的空气柱被水银封住，水银柱长$h=30cm$。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有$\Delta h=15cm$的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强$p_0=75cmHg$。求：

（1）插入水银槽后管内气体的压强$p$；
（2）管口距水银槽液面的距离$H$。