初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{1}{x}+\frac{2x+6}{x^2-4x+4}\cdot \frac{x-2}{x^2+3x}$，其中 $x=\sqrt{2}+2$．

先化简，再求值： $\frac{2}{x^2-1}÷\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}$，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的 $x$代入求值．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{x}÷(x-\frac{1}{x})$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{x+1})÷\frac{x^2-4}{2x+2}$，其中 $x=1$．

先化简，再求值： $\frac{x}{x-4}\cdot (\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})$，其中 $x=3-\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-1}{a}$，其中 $a=\sqrt{3}-1$．

先化简，再求值： $1-\frac{a-2}{a+4}÷\frac{a^2-4}{a^2+8a+16}$，其中 $a=\sqrt{2}-2$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-9}{x-1}÷\frac{x^2+3x}{x-1}+\frac{4}{x}$，其中 $x=2$．

当 $x=\sqrt{2021}+3$时，代数式 $(\frac{x+3}{x^2-3x}-\frac{x-1}{x^2-6x+9})÷\frac{x-9}{x}$的值是 　　．

先化简，再求值： $(a-\frac{a^2}{a+1})÷\frac{a^2}{a^2-1}$，其中 $a=2\cos 60°+1$．

（1）计算： $2\cos 30°-2^{-1}-\sqrt{12}-|\sqrt{3}-2|+{(3.14-\pi )}^0$；

（2）先化简： $\frac{x^2+3x}{x^2-4x+4}÷\frac{x+3}{x-2}\cdot \frac{x^2-4}{x}$，然后 $x$从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

先化简再求值： $(a-2+\frac{1}{a})÷\frac{{(a-1)}^2}{\left|a\right|}$，其中 $a$使反比例函数 $y=\frac{a}{x}$的图象分别位于第二、四象限．

先化简，再求值： $(2-\frac{2x}{x-2})÷\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$，其中 $x=4$．

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{y}{x-y}-\frac{y^2}{x^2-y^2})÷\frac{x}{\mathit{xy}+y^2}$，其中 $x=\sqrt{3}+1$， $y=\sqrt{3}-1$．