高中数学试题

某工厂平均每天生产某种机器零件10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为0000，0001，0002，…，9999，若抽取的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为

A．0210

B．0410

C．0610

D．0810

椭圆和双曲线的离心率为，且成等比数列，下列结论正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

在极坐标系中，A为直线上的动点， B为曲线上的动点，则AB的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

已知函数．
（1）当时，求证：，均有 
（2）当时，恒成立，求a的取值范围．

经过点，且与直线平行的直线方程是________．

如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点， D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF，正确的是（    ）

A．（1）和（3）	B．（2）和（5）
C．（1）和（4）	D．（2）和（4）

点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（    ）

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定是             ．

双曲线的左、右焦点分别是，，过作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的焦距是2，则m的值是（  ）

A．5

B．5或8

C．3或5

D．20

椭圆内有一点P（3,2），过P点的弦恰好以P点为中点，则此弦所在的直线方程为             ．

原命题：“设，若，则”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是             ．

焦点为（0,6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（  ）

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数