高中数学填空题

已知集合 $U＝\left\{1，2，3，4，5\right\}，A=\left\{2，3，4\right\}，B=\left\{4，5\right\}$，则 $A\cap （C_{U}B\mathit{）＝}$ .

已知实数 $x,y$满足 $\left\{\begin{array}{c}x-y\ge 0\\ x+y-2\le 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$，则 $z=3x-4y$最小值为________．

设 $\left\{a_n\right\}$是等差数列，且 $a_1=3$， $a_2+a_5=36$，则 $\left\{a_n\right\}$的通项公式为__________．

已知正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的棱长为1，除面 $\mathit{ABCD}$ 外，该正方体其余各面的中心分别为点 E， F， G， H， M(如图)，则四棱锥 $M-\mathit{EFGH}$ 的体积为__________.

在二项式 $(x-\frac{1}{2\sqrt{x}}{)}^5$的展开式中， $x^2$的系数为__________．

i是虚数单位，复数 $\frac{6+7i}{1+2i}=$___________.

曲线 $y=2\mathit{ln}(x+1)$在点 $(0,\hspace{0.33em}0)$处的切线方程为__________．

函数 $f\left(x\right)=\mathit{cos}\left(3x+\frac{\pi }{6}\right)$在 $\left[0\hspace{0.33em}，\hspace{0.33em}\pi \right]$的零点个数为________．

曲线 $y=\left(\mathit{ax}+1\right)e^x$在点 $\left(0\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}1\right)$处的切线的斜率为 $-2$，则 $a=$________．

已知向量 $\stackrel{⃑}{a}=\left(1,2\right)$， $\stackrel{⃑}{b}=\left(2,-2\right)$， $\stackrel{⃑}{c}=\left(1,\lambda \right)$．若 $\stackrel{⃑}{c}\parallel \left(2\stackrel{⃑}{a}+\stackrel{⃑}{b}\right)$，则 $\lambda =$________．

我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 $x$， $y$， $z$，则 $\left\{\begin{array}{c}x+y+z=100,\\ 5x+3y+\frac{1}{3}z=100,\end{array}\right.$当 $z=81$时， $x=$___________， $y=$___________．

已知函数 $f\left(x\right)={\mathit{log}}_2\left(x^2+a\right)$，若 $f\left(3\right)=1$，则 $a=$________．

已知 $\text{tan}\left(\alpha -\frac{5\pi }{4}\right)=\frac{1}{5}$，则 $\text{tan}\alpha =$__________．

若 $x,\mathit{\hspace{0.33em}y}$满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+2y-5\ge 0,\\ x-2y+3\ge 0,\\ x-5\le 0,\end{array}\right.$ 则 $z=x+y$的最大值为__________．

曲线 $y=2\mathit{ln}x$在点 $\left(1,0\right)$处的切线方程为__________．