高中物理解答题

如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为。一质量为的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5（为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度的取值范围。

倾斜雪道的长为25，顶端高为15 ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度="8"飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取="10"）。

如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小；
（3）流经电流表电流的最大值

有两个完全相同的小滑块和，沿光滑水平面以速度与静止在平面边缘点的发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后运动的轨迹为曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为,碰撞时间为，求碰撞过程中对平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与曲线重合的位置，让沿该轨道无初速下滑（经分析，下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析沿轨道下滑到任意一点的动量与平抛经过该点的动量的大小关系;

b.在曲线上有一点，和两点连线与竖直方向的夹角为45°。求通过点时的水平分速度和竖直分速度。

两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度、磁感应强度、粒子的比荷均已知，且，两板间距。
（1）求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用表示）。

（3）若板间电场强度随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

如图所示，带电量分别为和的小球、固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为。若杆上套一带电小环，带电体、和均可视为点电荷。
（1）求小环的平衡位置。

（2）若小环带电量为，将小环拉离平衡位置一小位移后静止释放，试判断小环能否回到平衡位置。（回答"能"或"不能"即可）

（2）若小环带电量为，将小环拉离平衡位置一小位移后静止释放，试证明小环将作简谐运动。（提示：当时，则 ）

图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度，若已知水的折射率为，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深，（结果保留两位有效数字）