初中数学试题

要将抛物线y=x²+2x+3平移后得到抛物线y=x²，下列平移方法正确的是（）

A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移2个单

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-13x+36=0的根，则三角形的周长为

A．13

B．15

C．18

D．13或18

如图，在△ABC中，∠CAB＝75°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

在如图所示的网格中，△MNP绕某点旋转一定角度，得到△M₁N₁P₁，其旋转中心可能是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是 （）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

已知二次函数
（1）求它的顶点坐标和对称轴；
（2）画出这个函数的图象；
（3）根据图象回答：当取哪些值时，＝0，＞0，＜0

某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出这一函数的表达式．
（2）当气体体积为1 m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？

“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

解方程：
（1）（x+8）（x+1）=-12
（2）x（5x+4）=5x+4

已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是 ．

初三（1）班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是 ．

如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC=6cm，BC=8cm．若将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

下列命题中，正确的是（）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

下列叙述正确的是（）

A．任意两个等腰三角形相似

B．任意两个等腰直角三角形相似

C．两个全等三角形不相似

D．两个相似三角形的相似比不可能等于1