初中数学试题

如图，直线 $a//b$， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$，如果 $\angle 1=35°$，那么 $\angle 2$的度数为　　．

设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 $\frac{1}{3}$，那么应该向盒子中再放入　　个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）

函数 $y=\sqrt{x-5}$中自变量 $x$的取值范围是　　．

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+c$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，正方形 $\mathit{OABC}$在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(2,0)$，将正方形 $\mathit{OABC}$绕点 $O$顺时针旋转 $45°$，得到正方形 $\mathit{OA}\text{'}B\text{'}C\text{'}$，则点 $C\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\sqrt{2}$， $\sqrt{2})$B． $(-\sqrt{2}$， $\sqrt{2})$C． $(\sqrt{2}$， $-\sqrt{2})$D． $(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$

在平面直角坐标系中，点 $P$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$图象上的一点，分别过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$， $\mathit{PB}\perp y$轴于点 $B$，若四边形 $\mathit{PAOB}$的面积为6，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．12B． $-12$C．6D． $-6$

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $A$落在点 $A\text{'}$处，若 $\angle A=55°$， $\angle \mathit{ABD}=45°$，则 $\angle A\text{'}\mathit{BC}$的大小为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $40°$D． $45°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，且 $\mathit{OB}\perp \mathit{OC}$，则 $\angle A$的度数是 $($　　 $)$

A． $90°$B． $50°$C． $45°$D． $30°$

在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共 $10\mathit{kg}$，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶 $\mathit{xkg}$，根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $4(10-x)=x$B． $x+\frac{1}{4}x=10$C． $4x=10+x$D． $4x=10-x$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x<6\\ 2x+5⩾3\end{array}\right.$的解集，在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是 $($　　 $)$

A． ${26}^{°}\text{C}$， ${30}^{°}\text{C}$B． ${28}^{°}\text{C}$， ${27}^{°}\text{C}$C． ${28}^{°}\text{C}$， ${28}^{°}\text{C}$D． ${27}^{°}\text{C}$， ${28}^{°}\text{C}$

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 $($　　 $)$

A．圆柱B．长方体C．三棱锥D．三棱柱

$-2017$的绝对值是 $($　　 $)$

A． $-2017$B．2017C． $\pm 2017$D． $\frac{1}{2017}$

如图， $\mathit{OF}$是 $\angle \mathit{MON}$的平分线，点 $A$在射线 $\mathit{OM}$上， $P$， $Q$是直线 $\mathit{ON}$上的两动点，点 $Q$在点 $P$的右侧，且 $\mathit{PQ}=\mathit{OA}$，作线段 $\mathit{OQ}$的垂直平分线，分别交直线 $\mathit{OF}$、 $\mathit{ON}$于点 $B$、点 $C$，连接 $\mathit{AB}$、 $\mathit{PB}$．

（1）如图1，当 $P$、 $Q$两点都在射线 $\mathit{ON}$上时，请直接写出线段 $\mathit{AB}$与 $\mathit{PB}$的数量关系；

（2）如图2，当 $P$、 $Q$两点都在射线 $\mathit{ON}$的反向延长线上时，线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{PB}$是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；

（3）如图3， $\angle \mathit{MON}=60°$，连接 $\mathit{AP}$，设 $\frac{\mathit{AP}}{\mathit{OQ}}=k$，当 $P$和 $Q$两点都在射线 $\mathit{ON}$上移动时， $k$是否存在最小值？若存在，请直接写出 $k$的最小值；若不存在，请说明理由．

某商场对某种商品进行销售，第 $x$天的销售单价为 $m$元 $/$件，日销售量为 $n$件，其中 $m$， $n$分别是 $x(1⩽x⩽30$，且 $x$为整数）的一次函数，销售情况如表：

销售第 $x$天	第1天	第2天	第3天	第4天	$\dots$	第30天
销售单价 $m$（元 $/$件）	49	48	47	46	$\dots$	20
日销售量 $n$（件 $)$	45	50	55	60	$\dots$	190

（1）观察表中数据，分别直接写出 $m$与 $x$， $n$与 $x$的函数关系式：　　，　　；

（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？

（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？