初中数学倒数解答题

阅读理解：

材料一：若三个非零实数 $x$ ， $y$ ， $z$ 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数 $x$ ， $y$ ， $z$ 构成"和谐三数组"．

材料二：若关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 的两根分别为 $x_1$ ， $x_2$ ，则有 $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$ ， $x_1·x_2=\frac{c}{a}$ ．

问题解决：

（1）请你写出三个能构成"和谐三数组"的实数 　 　；

（2）若 $x_1$ ， $x_2$ 是关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a$ ， $b$ ， $c$ 均不为 $0)$ 的两根， $x_3$ 是关于 $x$ 的方程 $\mathit{bx}+c=0(b$ ， $c$ 均不为 $0)$ 的解．求证： $x_1$ ， $x_2$ ， $x_3$ 可以构成"和谐三数组"；

（3）若 $A(m,y_1)$ ， $B(m+1,y_2)$ ， $C(m+3,y_3)$ 三个点均在反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成"和谐三数组"，求实数 $m$ 的值．

阅读理解：

材料一：若三个非零实数 $x$ ， $y$ ， $z$ 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数 $x$ ， $y$ ， $z$ 构成"和谐三数组"．

材料二：若关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 的两根分别为 $x_1$ ， $x_2$ ，则有 $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$ ， $x_1·x_2=\frac{c}{a}$ ．

问题解决：

（1）请你写出三个能构成"和谐三数组"的实数 　 　；

（2）若 $x_1$ ， $x_2$ 是关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a$ ， $b$ ， $c$ 均不为 $0)$ 的两根， $x_3$ 是关于 $x$ 的方程 $\mathit{bx}+c=0(b$ ， $c$ 均不为 $0)$ 的解．求证： $x_1$ ， $x_2$ ， $x_3$ 可以构成"和谐三数组"；

（3）若 $A(m,y_1)$ ， $B(m+1,y_2)$ ， $C(m+3,y_3)$ 三个点均在反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成"和谐三数组"，求实数 $m$ 的值．

已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值

如果关于的单项式与单项式是同类项，并且，当m 的倒数是-1，n的相反数是时，求的值。

已知有如下六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

（1）已知数与互为相反数，与互为倒数，，求式子的值．
（2）若，求的值．

已知、互为相反数，、互为倒数，，求：的值．

若2x^|2a＋1|y与xy^|b|是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a－2b²）－（3b²－a）的值．

已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，
求的值． （注：=）
解：∵、互为相反数且， ∴__________，__________；
又∵、互为倒数，∴__________；
又∵的绝对值是最小的正整数， ∴__________，∴__________；
∴原式__________．

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，=2，求的值．

（1）先化简，再求值：，其中，，；
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？

列式并计算：
（1）﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积；
（2）﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？

已知a的相反数为-2，b的倒数为，c的绝对值为2，求a+b+c²的值．

已知：与互为相反数，与互为倒数，当时，求代数式的值．