初中数学实数大小比较试题

如图，点 $A$ 是数轴上表示实数 $a$ 的点．

（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 $\sqrt{2}$ 的点 $P$ ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）根据数轴比较 $\sqrt{2}$ 和 $a$ 的大小，并说明理由．

实数 $a$， $b$在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A． $\left|a\right|<1$B． $\mathit{ab}>0$C． $a+b>0$D． $1-a>1$

实数 $a$， $b$， $c$在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是 $($　　 $)$

A． $a$B． $b$C． $c$D．无法确定

在实数 $-1$， $-\sqrt{2}$，0， $\frac{1}{4}$中，最小的实数是 $($　　 $)$

A． $-1$B． $\frac{1}{4}$C．0D． $-\sqrt{2}$

实数 $a$， $b$在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 $($　　 $)$

A． $a>b$B． $\left|a\right|>\left|b\right|$C． $-a<b$D． $a+b>0$

在下列四个实数中，最大的数是 $($　　 $)$

A． $-3$B．0C． $\frac{3}{2}$D． $\frac{3}{4}$

在 $\sqrt{2}$， $-1$， $-3$，0这四个实数中，最小的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B． $-1$C． $-3$D．0

若实数 $a$， $b$在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $a<0$B． $\mathit{ab}<0$C． $a<b$D． $a$， $b$互为倒数

下列实数中，最小的数是 $($　　 $)$

A． $-\sqrt{2}$B．0C．1D． $\sqrt[3]{8}$

实数 $a$， $b$， $c$， $d$在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是 $($　　 $)$

A． $a$B． $b$C． $c$D． $d$

实数 $a$， $b$， $c$， $d$在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是 $($　　 $)$

A． $\left|a\right|>\left|b\right|$B． $\left|\mathit{ac}\right|=\mathit{ac}$C． $b<d$D． $c+d>0$

点 $A$， $B$在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 $a$， $b$，下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\left|b\right|<2<\left|a\right|$B． $1-2a>1-2b$C． $-a<b<2$D． $a<-2<-b$

为了比较 $\sqrt{5}+1$与 $\sqrt{10}$的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中 $\angle C=90°$， $\mathit{BC}=3$， $D$在 $\mathit{BC}$上且 $\mathit{BD}=\mathit{AC}=1$．通过计算可得 $\sqrt{5}+1$　   　 $\sqrt{10}$．（填“ $>$”或“ $<$”或“ $=$” $)$

下列实数中最大的数是 $($　　 $)$

A．3B．0C． $\sqrt{2}$D． $-4$

下列各数中，小于 $-2$的数是 $($　　 $)$

A． $-\sqrt{5}$B． $-\sqrt{3}$C． $-\sqrt{2}$D． $-1$