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初中数学

已知关于 x 的一元二次方程 m x 2 + ( 1 5 m ) x 5 = 0 ( m 0 )

(1)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;

(2)若抛物线 y = m x 2 + ( 1 5 m ) x 5 x 轴交于 A ( x 1 0 ) B ( x 2 0 ) 两点,且 | x 1 x 2 | = 6 ,求 m 的值;

(3)若 m > 0 ,点 P ( a , b ) Q ( a + n , b ) 在(2)中的抛物线上(点 P Q 不重合),求代数式 4 a 2 n 2 + 8 n 的值.

来源:2018年四川省乐山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的一元二次方程 ( a 1 ) x 2 + 2 x + 1 = 0 有两个实数根,则 a 的取值范围为 (    )

A. a 2    B. a < 2    C. a 2 a 1    D. a < 2 a 1

来源:2017年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的一元二次方程 ( m - 1 ) x 2 + 2 x - 1 = 0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是      

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 x 1 x 2 是一元二次方程 x 2 2 x 1 = 0 的两实数根,则 1 2 x 1 + 1 + 1 2 x 2 + 1 的值是  

来源:2018年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 m x 2 ( m + 2 ) x + m 4 = 0 有两个不相等的实数根 x 1 x 2 .若 1 x 1 + 1 x 2 = 4 m ,则 m 的值是 (    )

A.2B. 1 C.2或 1 D.不存在

来源:2018年山东省潍坊市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 ( a - 1 ) x 2 - 2 x + a 2 - 1 = 0 有一个根为 x = 0 ,则 a =   

来源:2020年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的一元二次方程 ( a 1 ) x 2 + ( 2 a + 1 ) x + a = 0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是  

来源:2017年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 k x 2 ( 2 k 1 ) x + k 2 = 0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 (    )

A.

k > 1 4

B.

k < 1 4

C.

k > 1 4 k 0

D.

k < 1 4 k 0

来源:2021年山东省泰安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的一元二次方程 ( m 1 ) x 2 2 x 1 = 0 有两个实数根,则实数 m 的取值范围是 (    )

A. m 0 B. m > 0 C. m 0 m 1 D. m > 0 m 1

来源:2017年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的方程 m x 2 2 x + 3 = 0 有两个不相等的实数根,那么 m 的取值范围是  

来源:2018年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若一元二次方程 a x 2 + 2 x + 1 = 0 有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是 (    )

A.

a < 1

B.

a 1

C.

a 1 a 0

D.

a < 1 a 0

来源:2021年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的一元二次方程 ( m 5 ) x 2 + 2 x + 2 = 0 有实根,则 m 的最大整数解是  

来源:2018年山东省威海市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x 的方程 ( k 1 ) 2 x 2 + ( 2 k + 1 ) x + 1 = 0 有实数根,则 k 的取值范围是 (    )

A.

k > 1 4 k 1

B.

k 1 4 k 1

C.

k > 1 4

D.

k 1 4

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 m x 2 + 5 x + m 2 2 m = 0 有一个根为0,则 m =   

来源:2018年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 x = 2 是关于 x 的一元二次方程 k x 2 + ( k 2 - 2 ) x + 2 k + 4 = 0 的一个根,则 k 的值为       

来源:2018年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元二次方程的定义试题