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若 m 、 n 是一元二次方程 x 2 + 3 x - 9 = 0 的两个根,则 m 2 + 4 m + n 的值是 ( )
4
5
6
12
已知方程 x 2 - 2021 x + 1 = 0 的两根分别为 x 1 , x 2 ,则 x 1 2 - 2021 x 2 的值为 ( )
1
- 1
2021
- 2021
关于 x 的方程 x 2 + 4 kx + 2 k 2 = 4 的一个解是 − 2 ,则 k 值为 ( )
2或4
0或4
− 2 或0
− 2 或2
已知 m , n 是一元二次方程 x 2 + x − 2021 = 0 的两个实数根,则代数式 m 2 + 2 m + n 的值等于 ( )
2019
2020
2022
关于 x 的方程 ( k − 1 ) 2 x 2 + ( 2 k + 1 ) x + 1 = 0 有实数根,则 k 的取值范围是 ( )
k > 1 4 且 k ≠ 1
k ⩾ 1 4 且 k ≠ 1
k > 1 4
k ⩾ 1 4
已知 a , b 是方程 x 2 - 3 x - 5 = 0 的两根,则代数式 2 a 3 - 6 a 2 + b 2 + 7 b + 1 的值是 ( )
- 25
- 24
35
36
若关于 x 的一元二次方程 x 2 - ax + 6 = 0 的一个根是2,则 a 的值为 ( )
2
3
等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于 x 的方程 x 2 - 4 x + k = 0 的两个根,则 k 的值为 ( )
A.3B.4C.3或4D.7
已知一元二次方程 x 2 + kx − 3 = 0 有一个根为1,则 k 的值为 ( )
A. − 2 B.2C. − 4 D.4
我们知道方程 x 2 + 2 x − 3 = 0 的解是 x 1 = 1 , x 2 = − 3 ,现给出另一个方程 ( 2 x + 3 ) 2 + 2 ( 2 x + 3 ) − 3 = 0 ,它的解是 ( )
A. x 1 = 1 , x 2 = 3 B. x 1 = 1 , x 2 = − 3 C. x 1 = − 1 , x 2 = 3 D. x 1 = − 1 , x 2 = − 3
一元二次方程 x 2 − 3 x − 2 = 0 的两根为 x 1 , x 2 ,则下列结论正确的是 ( )
A . x 1 = − 1 , x 2 = 2 B . x 1 = 1 , x 2 = − 2 C . x 1 + x 2 = 3 D . x 1 x 2 = 2
若 n ( n ≠ 0 ) 是关于 x 的方程 x 2 + mx + 2 n = 0 的一个根,则 m + n 的值是 ( )
A.1B.2C. − 1 D. − 2
一袋中装有形状、大小都相同的五个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是2、3、4、5、6.现从袋中任意摸出一个小球,则摸出的小球上的数恰好是方程 x 2 - 5 x - 6 = 0 的解的概率是 ( )
A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5
若 α 、 β 为方程 2 x 2 - 5 x - 1 = 0 的两个实数根,则 2 α 2 + 3 αβ + 5 β 的值为 ( )
A. - 13 B.12C.14D.15
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