初中数学解分式方程试题

若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-2⩾2(x+2)\\ a-2x<-5\end{array}\right.$ 的解集为 $x⩾6$ ，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{y+2a}{y-1}+\frac{3y-8}{1-y}=2$ 的解是正整数，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

8

C．

12

D．

15

关于 $x$ 的分式方程 $\frac{\mathit{ax}-3}{x-2}+1=\frac{3x-1}{2-x}$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3y-2}{2}⩽y-1\\ y+2>a\end{array}\right.$ 有解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

$-4$

C．

$-3$

D．

$-2$

解方程： $\frac{x-1}{x+1}-\frac{3}{x^2-1}=1$．

解分式方程： $\frac{2x-1}{x+3}=1$．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{2x}{x-1}-3=\frac{m}{1-x}$的解为正数，则 $m$的取值范围是　　．

分式方程 $\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x=2$

B．

$x=-2$

C．

$x=1$

D．

$x=-1$

若关于 $x$的分式方程 $2-\frac{1-k}{x-2}=\frac{1}{2-x}$的解是正数，则 $k$的取值范围是 　　．

若分式 $\frac{1}{x+1}$的值等于1，则 $x=$　　．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{3x}{x-2}=\frac{m+3}{x-2}+1$有增根，则 $m=$　　．

解方程： $\frac{x-3}{2}+\frac{x-1}{3}=4$．

若关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}⩽x+3,\\ x⩽a\end{array}\right.$的解集为 $x⩽a$；且关于 $y$的分式方程 $\frac{y-a}{y-2}+\frac{3y-4}{y-2}=1$有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$的值之积是 $($　　 $)$

A．7B． $-14$C．28D． $-56$

分式方程 $\frac{3}{x-2}=1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=-1$B． $x=1$C． $x=5$D． $x=2$

方程 $\frac{x-1}{x}=\frac{x+1}{x-1}$的解是　 　．

对于实数 $a$、 $b$，定义一种新运算“ $\otimes$”为： $a\otimes b=\frac{1}{a-b^2}$，这里等式右边是实数运算．例如： $1\otimes 3=\frac{1}{1-3^2}=-\frac{1}{8}$．则方程 $x\otimes (-2)=\frac{2}{x-4}-1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=4$B． $x=5$C． $x=6$D． $x=7$

若分式方程 $\frac{2x-a}{x-1}-4=\frac{-2x+a}{x+1}$的解为整数，则整数 $a=$　　．