初中数学反比例函数系数k的几何意义试题

如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中（AC过O点），直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知∠ACB＝60°，点A，C，P均在反比例函数y＝的图象上，分别作PF⊥x轴于F，AD⊥y轴于D，延长DA，FP交于点E，且点P为EF的中点．

（1）求点B的坐标；

（2）求四边形AOPE的面积．

如图所示，反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ x＜0）的图象经过矩形 OABC的对角线 AC的中点 M，分别与 AB， BC交于点 D、 E，若 BD＝3， OA＝4，则 k的值为 　．

如图，反比例函数 y＝ $\frac{k_1}{x}$ 与一次函数 y＝ k ₂ x+ b的图象交于 A（2，4）， B（﹣4， m）两点．

（1）求 k ₁， k ₂， b的值；

（2）求△ AOB的面积；

（3）若 M（ x ₁， y ₁）， N（ x ₂， y ₂）是反比例函数 y＝ $\frac{k_1}{x}$ 的图象上的两点，且 x ₁＜ x ₂， y ₁＜ y ₂，指出点 M、 N各位于哪个象限．

如图，点 A和点 B都在反比例函数 y＝ $\frac{4}{x}$ 的图象上，且线段 AB过原点，过点 A作 x轴的垂线段，垂足为 C， P是线段 OB上的动点，连接 CP．设△ ACP的面积为 S，则下列说法正确的是（　　）

A．

S＞2

B．

S＞4

C．

2＜S＜4

D．

2≤S≤4

如图，点A、B是双曲线 $y=\frac{6}{x}$上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　　．

如图，，分别是双曲线 $y=\frac{k}{x}$在第一、三象限上的点，轴，轴，垂足分别为，，点是与轴的交点．设的面积为，的面积为，的面积为，则有　　

A．B．C．D．

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象与直线交于点，，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点，，四边形的面积为6．

（1）求的值；

（2）点在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，若点的横坐标为3，，其两边分别与轴的正半轴，直线交于点，，问是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0,x>0)$的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　．

如图，点 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{6}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $C$ 在反比例函数 $y=-\frac{2}{x}(x>0)$ 的图象上，且 $\mathit{BC}//y$ 轴， $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $A$ ．则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

如图，点 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{6}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $C$ 在反比例函数 $y=-\frac{2}{x}(x>0)$ 的图象上，且 $\mathit{BC}//y$ 轴， $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $A$ ．则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta OAB}$ 的边 $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴正半轴上，其中 $\angle \mathit{OAB}=90°$ ， $\mathit{AO}=\mathit{AB}$ ，点 $C$ 为斜边 $\mathit{OB}$ 的中点，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象过点 $C$ 且交线段 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ， $\mathit{OD}$ ，若 $S_{\mathit{\Delta OCD}}=\frac{3}{2}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$\frac{5}{2}$

C．

2

D．

1

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是坐标原点，在 $\mathit{\Delta OAB}$ 中， $\mathit{AO}=\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}\perp \mathit{OB}$ 于点 $C$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象上，若 $\mathit{OB}=4$ ， $\mathit{AC}=3$ ，则 $k$ 的值为 　　．

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $y$ 轴上，点 $C$ ，点 $D$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{AD}$ 与 $y$ 轴交于点 $E$ ，若 $S_{\mathit{\Delta BCE}}=3$ ，则 $k$ 的值为 　 　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上，点 $B$ ， $C$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{OC}=\frac{1}{5}\mathit{OB}$ ，延长 $\mathit{AC}$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，若 $\mathit{\Delta BCD}$ 的面积等于1，则 $k$ 的值为 　　．

如图，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $x$ 轴负半轴上，直线 $\mathit{AB}$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，若 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BC}}=\frac{1}{2}$ ， $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积为6，则 $k$ 的值为 　 　．