初中数学反比例函数与一次函数的交点问题填空题

如图，一次函数 $y=-x+b$与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $C$， $D$两点，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，过 $A$作 $\mathit{AE}\perp x$轴于点 $E$，交 $\mathit{OB}$于点 $F$，设点 $A$的横坐标为 $m$．

（1） $b=$　　（用含 $m$的代数式表示）；

（2）若 $S_{\mathit{\Delta OAF}}+S_{\mathit{四边形EFBC}}=4$，则 $m$的值是　　．

如图，已知一次函数 y＝﹣ x+ b与反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ k≠0）的图象相交于点 P，则关于 x的方程﹣ x+ b＝ $\frac{k}{x}$ 的解是 　　．

如图，直线 $y=\frac{1}{2}x$与双曲线 $y=\frac{k}{x}$在第一象限的交点为 $A(2,m)$，则 $k=$　 　．

如图，已知直线y＝k₁x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与 $y=\frac{{\text{k}}_2}{\text{x}}$的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；② $\text{m}+\frac{1}{2}\text{n}=0$；③S_△AOP＝S_△BOQ；④不等式 $k_{1}x+b>\frac{k_2}{x}$的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　．

如图，一次函数 $y=x+k(k>0)$的图象与 $x$轴和 $y$轴分别交于点 $A$和点 $B$．与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限内交于点 $C$， $\mathit{CD}\perp x$轴， $\mathit{CE}\perp y$轴．垂足分别为点 $D$， $E$．当矩形 $\mathit{ODCE}$与 $\mathit{\Delta OAB}$的面积相等时， $k$的值为　 　．

如图，一次函数 y＝ x﹣1的图象与反比例函数 y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象在第一象限相交于点 A，与 x轴相交于点 B，点 C在 y轴上，若 AC＝ BC，则点 C的坐标为 　．

如图，直线 $y=x+2$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限交于点 $P$，若 $\mathit{OP}=\sqrt{10}$，则 $k$的值为　　．

如图，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $x$ 轴负半轴上，直线 $\mathit{AB}$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，若 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BC}}=\frac{1}{2}$ ， $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积为6，则 $k$ 的值为 　 　．

已知：点 $P(m,n)$在直线 $y=-x+2$上，也在双曲线 $y=-\frac{1}{x}$上，则 $m^2+n^2$的值为　

如图，过点 $O$的直线 $\mathit{AB}$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于 $A$， $B$两点， $A(2,1)$，直线 $\mathit{BC}//y$轴，与反比例函数 $y=\frac{-3k}{x}(x<0)$的图象交于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为　　．

如图，点 $A(-2,2)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $N$ 在 $y$ 轴的负半轴上，且 $\mathit{OM}=\mathit{ON}=5$ ．点 $P(x,y)$ 是线段 $\mathit{MN}$ 上一动点，过点 $A$ 和 $P$ 分别作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $D$ 和 $E$ ，连接 $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OP}$ ．当 $S_{\mathit{\Delta OAD}}<S_{\mathit{\Delta OPE}}$ 时， $x$ 的取值范围是 　　．

如图，正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 与函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点， $\mathit{BC}//x$ 轴， $\mathit{AC}//y$ 轴，则 $S_{\mathit{\Delta ABC}}=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$的图象与正比例函数 $y=\mathit{kx}$、 $y=\frac{1}{k}x(k>1)$的图象分别交于点 $A$、 $B$．若 $\angle \mathit{AOB}=45°$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积是　 ．

设双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$与直线 $y=x$交于 $A$， $B$两点（点 $A$在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 $\mathit{BA}$的方向平移，使其经过点 $A$，将双曲线在第三象限的一支沿射线 $\mathit{AB}$的方向平移，使其经过点 $B$，平移后的两条曲线相交于 $P$， $Q$两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， $\mathit{PQ}$为双曲线的“眸径“，当双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的眸径为6时， $k$的值为　　．

直线 $y=\mathit{kx}(k>0)$与双曲线 $y=\frac{6}{x}$交于 $A(x_1$， $y_1)$和 $B(x_2$， $y_2)$两点，则 $3x_1{y}_2-9x_2{y}_1$的值为　　．