初中数学反比例函数综合题填空题

如图，已知直线 $l:y=-x$，双曲线 $y=\frac{1}{x}$，在 $l$上取一点 $A(a$， $-a\left)\right(a>0)$，过 $A$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B$，过 $B$作 $y$轴的垂线交 $l$于点 $C$，过 $C$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $D$，过 $D$作 $y$轴的垂线交 $l$于点 $E$，此时 $E$与 $A$重合，并得到一个正方形 $\mathit{ABCD}$，若原点 $O$在正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线上且分这条对角线为 $1:2$的两条线段，则 $a$的值为　　．

如图，菱形 $\mathit{OABC}$的一边 $\mathit{OA}$在 $x$轴的负半轴上， $O$是坐标原点， $A$点坐标为 $(-10,0)$，对角线 $\mathit{AC}$和 $\mathit{OB}$相交于点 $D$且 $\mathit{AC}·\mathit{OB}=160$．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过点 $D$，并与 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$，则 $S_{\mathit{\Delta OCE}}:S_{\mathit{\Delta OAB}}=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ k＞0）的图象与半径为5的⊙ O交于 M、 N两点，△ MON的面积为3.5，若动点 P在 x轴上，则 PM+ PN的最小值是 　　．

如图，点 $A$是双曲线 $y=\frac{1}{x}(x<0)$上一动点，连接 $\mathit{OA}$，作 $\mathit{OB}\perp \mathit{OA}$，且使 $\mathit{OB}=3\mathit{OA}$，当点 $A$在双曲线 $y=\frac{1}{x}$上运动时，点 $B$在双曲线 $y=\frac{k}{x}$上移动，则 $k$的值为　　．

如图，直线y＝4﹣x与双曲线y $=\frac{3}{x}$交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是　 　．

如图，过原点的直线与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $A$在第一象限．点 $C$在 $x$轴正半轴上，连结 $\mathit{AC}$交反比例函数图象于点 $D$． $\mathit{AE}$为 $\angle \mathit{BAC}$的平分线，过点 $B$作 $\mathit{AE}$的垂线，垂足为 $E$，连结 $\mathit{DE}$．若 $\mathit{AC}=3\mathit{DC}$， $\mathit{\Delta ADE}$的面积为8，则 $k$的值为　　．

如图，在 $x$轴上方，平行于 $x$轴的直线与反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}$和 $y=\frac{k_2}{x}$的图象分别交于 $A$、 $B$两点，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$，若 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为6，则 $k_1-k_2=$　　．