初中数学抛物线与x轴的交点填空题

若二次函数 $y=2x^2-4x-1$的图象与 $x$轴交于 $A(x_1$， $0)$、 $B(x_2$， $0)$两点，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为　　．

如图是抛物线 $y_1＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线 $y_2＝\mathit{mx}+n（m\ne 0）$与抛物线交于A，B两点，下列结论：

① $\mathit{abc}＞0$；②方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c＝3$有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当 $1＜x＜4$时，有 $y_2＞y_1$；⑤ $x（\mathit{ax}+b）\le a+b$，其中正确的结论是　　．（只填写序号）

若抛物线 y＝﹣ x ²﹣6 x+ m与 x轴没有交点，则 m的取值范围是 　．

若函数y＝（a﹣1）x²﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　 　．

抛物线 $y=(k-1)x^2-x+1$与 $x$轴有交点，则 $k$的取值范围是　 　．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$， $b$， $c$为常数， $a<0)$经过 $A(2,0)$， $B(-4,0)$两点，下列四个结论：

①一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$的根为 $x_1=2$， $x_2=-4$；

②若点 $C(-5,y_1)$， $D(\pi ,y_2)$在该抛物线上，则 $y_1<y_2$；

③对于任意实数 $t$，总有 $a{t}^2+\mathit{bt}⩽a-b$；

④对于 $a$的每一个确定值，若一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=p(p$为常数， $p>0)$的根为整数，则 $p$的值只有两个．

其中正确的结论是　　（填写序号）．

我们约定： $(a$ ， $b$ ， $c)$ 为函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的"关联数"，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为"整交点"．若关联数为 $(m$ ， $-m-2$ ， $2)$ 的函数图象与 $x$ 轴有两个整交点 $(m$ 为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为 　　．

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，顶点为 $C$ ，对称轴为直线 $x=1$ ，给出下列结论：① $\mathit{abc}<0$ ；②若点 $C$ 的坐标为 $(1,2)$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积可以等于2；③ $M(x_1$ ， $y_1)$ ， $N(x_2$ ， $y_2)$ 是抛物线上两点 $(x_1<x_2)$ ，若 $x_1+x_2>2$ ，则 $y_1<y_2$ ； ④若抛物线经过点 $(3,-1)$ ，则方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c+1=0$ 的两根为 $-1$ ，3．其中正确结论的序号为 　　．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的部分图象如图所示，其与 $x$轴的一个交点坐标为 $(-3,0)$，对称轴为 $x=-1$，则当 $y<0$时， $x$的取值范围是　 　．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$经过点 $A(-3,0)$、 $B(4,0)$两点，则关于 $x$的一元二次方程 $a{(x-1)}^2+c=b-\mathit{bx}$的解是　．

若二次函数 $y=x^2+\mathit{bx}-5$的对称轴为直线 $x=2$，则关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{bx}-5=2x-13$的解为　　．

如图，抛物线 $y=-x^2+2x+m+1(m$为常数）交 $y$轴于点 $A$，与 $x$轴的一个交点在2和3之间，顶点为 $B$．

①抛物线 $y=-x^2+2x+m+1$与直线 $y=m+2$有且只有一个交点；

②若点 $M(-2,y_1)$、点 $N(\frac{1}{2}$， $y_2)$、点 $P(2,y_3)$在该函数图象上，则 $y_1<y_2<y_3$；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $y=-{(x+1)}^2+m$；

④点 $A$关于直线 $x=1$的对称点为 $C$，点 $D$、 $E$分别在 $x$轴和 $y$轴上，当 $m=1$时，四边形 $\mathit{BCDE}$周长的最小值为 $\sqrt{34}+\sqrt{2}$．

其中正确判断的序号是　　．

已知二次函数 $y=x^2+\mathit{bx}+4$顶点在 $x$轴上，则 $b=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=x^2+\mathit{mx}$交 $x$轴的负半轴于点 $A$．点 $B$是 $y$轴正半轴上一点，点 $A$关于点 $B$的对称点 $A\text{'}$恰好落在抛物线上．过点 $A\text{'}$作 $x$轴的平行线交抛物线于另一点 $C$．若点 $A\text{'}$的横坐标为1，则 $A\text{'}C$的长为　　．

抛物线y＝＋6x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为_________．