初中数学含30度角的直角三角形填空题

已知等腰三角形的底角是 $30°$，腰长为 $2\sqrt{3}$，则它的周长是　　．

如图所示， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于 $H$， $\angle A=30°$， $\mathit{CD}=2\sqrt{3}$，则 $\odot O$的半径是　　．

如图，把三角形纸片折叠，使点 $B$、点 $C$都与点 $A$重合，折痕分别为 $\mathit{DE}$、 $\mathit{FG}$，得到 $\angle \mathit{AGE}=30°$，若 $\mathit{AE}=\mathit{EG}=2\sqrt{3}$厘米，则 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{BC}$的长为　　厘米．

在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle A=30°$， $\mathit{AD}=4\sqrt{3}$， $\mathit{BD}=4$，则平行四边形 $\mathit{ABCD}$的面积等于　　．

如图，直线 $\mathit{MN}//\mathit{PQ}$，直线 $\mathit{AB}$分别与 $\mathit{MN}$， $\mathit{PQ}$相交于点 $A$， $B$．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $A$为圆心，以任意长为半径作弧交 $\mathit{AN}$于点 $C$，交 $\mathit{AB}$于点 $D$；②分别以 $C$， $D$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{CD}$长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{NAB}$内交于点 $E$；③作射线 $\mathit{AE}$交 $\mathit{PQ}$于点 $F$．若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{ABP}=60°$，则线段 $\mathit{AF}$的长为　　．

在三角形纸片 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle B=30°$，点 $D$（不与 $B$， $C$重合）是 $\mathit{BC}$上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 $\mathit{EF}$的长度为 $a$，则 $\mathit{\Delta DEF}$的周长为　　（用含 $a$的式子表示）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为__________．

（年贵州省贵阳市）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．

（年云南省曲靖市）如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为 ．

（年江西省南昌市）如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ．