如图，把三角形纸片折叠，使点$B$、点$C$都与点$A$重合，折痕分别为$\mathit{DE}$、$\mathit{FG}$，得到$\angle \mathit{AGE}=30°$，若$\mathit{AE}=\mathit{EG}=2\sqrt{3}$厘米，则$\mathit{\Delta ABC}$的边$\mathit{BC}$的长为　　厘米．