初中数学坐标与图形变化-旋转填空题

如图， $\mathit{AB}\perp y$轴，垂足为 $B$，将 $\mathit{\Delta ABO}$绕点 $A$逆时针旋转到△ $A{B}_1{O}_1$的位置，使点 $B$的对应点 $B_1$落在直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x$上，再将△ $A{B}_1{O}_1$绕点 $B_1$逆时针旋转到△ $A_1{B}_1{O}_2$的位置，使点 $O_1$的对应点 $O_2$落在直线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x$上，依次进行下去 $\dots$若点 $B$的坐标是 $(0,1)$，则点 $O_{12}$的纵坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ 由 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $P$ 旋转得到，则点 $P$ 的坐标为 　 　．

如图，已知点 $A$是反比例函数 $y=-\frac{2}{x}$的图象上的一个动点，连接 $\mathit{OA}$，若将线段 $\mathit{OA}$绕点 $O$顺时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{OB}$，则点 $B$所在的反比例函数表达式为　 　．

如图，曲线 $l$是由函数 $y=\frac{6}{x}$在第一象限内的图象绕坐标原点 $O$逆时针旋转 $45°$得到的，过点 $A(-4\sqrt{2}$， $4\sqrt{2})$， $B(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$的直线与曲线 $l$相交于点 $M$、 $N$，则 $\mathit{\Delta OMN}$的面积为　 　．

如图，矩形 $\mathit{ABOC}$的顶点 $O$在坐标原点，顶点 $B$， $C$分别在 $x$， $y$轴的正半轴上，顶点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k$为常数， $k>0$， $x>0)$的图象上，将矩形 $\mathit{ABOC}$绕点 $A$按逆时针方向旋转 $90°$得到矩形 $\mathit{AB}\text{'}O\text{'}C\text{'}$，若点 $O$的对应点 $O\text{'}$恰好落在此反比例函数图象上，则 $\frac{\mathit{OB}}{\mathit{OC}}$的值是　 　．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(1,1)$，以点 $O$为旋转中心，将点 $A$逆时针旋转到点 $B$的位置，则 $\widehat{\mathit{AB}}$的长为　　．

如图，把正方形铁片 $\mathit{OABC}$置于平面直角坐标系中，顶点 $A$的坐标为 $(3,0)$，点 $P(1,2)$在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $90°$，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置 $\dots$，则正方形铁片连续旋转2017次后，点 $P$的坐标为　　．

如图，正三角形 ABO的边长为2， O为坐标原点，点 A在 x轴上，点 B在第二象限，△ ABO沿 x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△ A ₁ B ₁ O，则翻滚三次后点 B的对应点的坐标是 　　，翻滚90次后 AB的中点 M经过的路径长为 　　．

将一次函数 $y=-2x+4$的图象绕原点 $O$逆时针旋转 $90°$，所得到的图象对应的函数表达式是　 　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $P_1$的坐标为 $(\frac{\sqrt{2}}{2}$， $\frac{\sqrt{2}}{2})$，将线段 $O{P}_1$绕点 $O$按顺时针方向旋转 $45°$，再将其长度伸长为 $O{P}_1$的2倍，得到线段 $O{P}_2$；又将线段 $O{P}_2$绕点 $O$按顺时针方向旋转 $45°$，长度伸长为 $O{P}_2$的2倍，得到线段 $O{P}_3$；如此下去，得到线段 $O{P}_4$， $O{P}_5$， $\dots$， $O{P}_n(n$为正整数），则点 $P_{2020}$的坐标是　　．

以原点为中心，把点 $M$ $(3,4)$逆时针旋转 $90°$得到点 $N$，则点 $N$的坐标为　 ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的直角顶点 $C$的坐标为 $(1,0)$，点 $A$在 $x$轴正半轴上，且 $\mathit{AC}=2$．将 $\mathit{\Delta ABC}$先绕点 $C$逆时针旋转 $90°$，再向左平移3个单位，则变换后点 $A$的对应点的坐标为　　．

如图，将等边 $\mathit{\Delta AOB}$放在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(0,4)$，点 $B$在第一象限，将等边 $\mathit{\Delta AOB}$绕点 $O$顺时针旋转 $180°$得到△ $A\text{'}\mathit{OB}\text{'}$，则点 $B\text{'}$的坐标是　 ．

如图，点 $A$ 的坐标为 $(4,2)$ ．将点 $A$ 绕坐标原点 $O$ 旋转 $90°$ 后，再向左平移1个单位长度得到点 $A\text{'}$ ，则过点 $A\text{'}$ 的正比例函数的解析式为 　　．

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$三个顶点的坐标分别为 $A(0,4)$， $B(-1,1)$， $C(-2,2)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$向右平移4个单位，得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，点 $A$， $B$， $C$的对应点分别为 $A\text{'}$、 $B\text{'}$、 $C\text{'}$，再将△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$绕点 $B\text{'}$顺时针旋转 $90°$，得到△ $A\text{'}\text{'}B\text{'}\text{'}C\text{'}\text{'}$，点 $A\text{'}$、 $B\text{'}$、 $C\text{'}$的对应点分别为 $A\text{'}\text{'}$、 $B\text{'}\text{'}$、 $C\text{'}\text{'}$，则点 $A\text{'}\text{'}$的坐标为　　．