初中数学中位数计算题

在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 $A$， $B$， $C$， $D$， $E$五类，绘制成下面两个不完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：

（1） $D$类所对应的圆心角是　    　度，样本中成绩的中位数落在　   　类中，并补全条形统计图；

（2）若 $A$类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	11	15	23	28	18	5

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　      　，众数是　     　，该中位数的意义是　                                                　；

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

班级	平均分	中位数	众数	方差
八（1）	85	$b$	$c$	22.8
八（2）	$a$	85	85	19.2

（1）直接写出表中 $a$， $b$， $c$的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

$\mathit{YC}$市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．

请回答下列问题：

时间	第一天 $7:00-8:00$	第二天 $7:00-8:00$	第三天 $7:00-8:00$	第四天 $7:00-8:00$	第五天 $7:00-8:00$
需要租用自行车却未租到车的人数（人 $)$	1500	1200	1300	1300	1200

（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？

（2）由随机抽样估计，平均每天在 $7:00-8:00$需要租用公共自行车的人数是多少？

陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．

各类别的得分表

得分	类别
0	$A$：没有作答
1	$B$：解答但没有正确
3	$C$：只得到一个正确答案
6	$D$：得到两个正确答案，解答完全正确

已知两个班一共有 $50\%$的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：

（1）九（2）班学生得分的中位数是　     　；

（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于 $B$类和 $C$类的人数各是多少？

为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为"珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性"的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了 　        　个参赛学生的成绩；

（2）表1中 $a=$ 　         　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的"组别"是 　            　；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 　           　人．

表1知识竞赛成绩分组统计表

组别	分数 $/$ 分	频数
$A$	$60⩽x<70$	$a$
$B$	$70⩽x<80$	10
$C$	$80⩽x<90$	14
$D$	$90⩽x<100$	18

为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．

组别	分组	频数	频率
1	$50⩽x<60$	9	0.18
2	$60⩽x<70$	$a$
3	$70⩽x<80$	20	0.40
4	$80⩽x<90$		0.08
5	$90⩽x⩽100$	2	$b$
	合计

请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：

（1）求出 $a$、 $b$、 $x$、 $y$的值；

（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？

（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用 $A$、 $B$、 $C$、 $D$、 $E$表示，其中小明为 $A$，小敏为 $B$）

甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩 $/$环	中位数 $/$环	众数 $/$环	方差
甲	$a$	7	7	1.2
乙	7	$b$	8	$c$

（1）写出表格中 $a$， $b$， $c$的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）宣传小组抽取的捐款人数为　      　人，请补全条形统计图；

（2）统计的捐款金额的中位数是　     　元；

（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）宣传小组抽取的捐款人数为　      　人，请补全条形统计图；

（2）统计的捐款金额的中位数是　     　元；

（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为 $x$分 $(60⩽x⩽100)$．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

分数段	频数	频率
$60⩽x<70$	18	0.36
$70⩽x<80$	17	$c$
$80⩽x<90$	$a$	0.24
$90⩽x⩽100$	$b$	0.06
合计		1

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中 $c$的值为　     　；样本成绩的中位数落在分数段　   　中；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）

	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践
学生甲	90	93	89	90
学生乙	94	92	94	86

（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；

（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 $3:3:2:2$计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？