初中数学三角形的五心填空题

数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：
如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．

AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为

四条线段的长分别为7cm、8cm、10cm、15cm，以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形．

三角形的三边长分别为7，1+2x，13，则x的取值范围是________．

等腰三角形的一腰上的高与底边夹角为12^o，则顶角的度数为__________________．

等边三角形是轴对称图形，它有___ ___条对称轴。

三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是．

在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，AC的取值范围为.

如图，点A在BE 上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则 ∠3的度数为 .

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．

如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_____________________．

如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长度为_________ cm．

一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是.

若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为_________度．