初中数学三角形的五心填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A=_____________.

已知，四边形ABCD，连接AC，∠ABC=∠BAC=∠DAC=∠ADC，若DC=2AD=4，则△ABC的面积为_____________．

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是(17届江苏初一1试)如图如.

如图，正方形A₁B₁B₂C₁，A₂B₂B₃C₂，A₃B₃B₄C₃,…,A_nB_nB_n+1C_n，按如图所示放置，使点A_1、A_2、A_3、…、A_n在射线OA上，点B_1、B_2、B_3、…、B_n在射线OB上.若∠AOB=45°，OB₁ =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S₁,S₂，S₃，…，S_n,则S_n=.

直角三角形一直角边长为11，另两条边长均为自然数，则其周长为_________.

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________．

下面是六个推断：
①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；
②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；
③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；
④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；
⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；
⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；
其中正确的结论有 ,个，其序号是；

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90^o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁，矩形PDFE的面积为S₂，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t= 秒时，S₁=2S₂．

如图,已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ …在射线ON上，点B₁、B₂、B₃ …在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂ A₃、△A₃B₃ A₄…均为等边三角形，若OA₁=，则△A₂₀₁₅ B₂₀₁₅ A₂₀₁₆的边长为 ．

已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

如图，圆柱形容器高18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此
时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离
为 cm．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P、Q是边AC、BC上的两个动点， PD⊥AB于点D， QE⊥AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动 ，当t= 时，△APD和△QBE全等．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC= 6，BC = 2，点D是AB的中点，点P是线段AC上的动点，连结PB,PD ，将△BPD沿直线PD翻折，得到△PD与△APD 重叠部分的面积是△ABP的面积的时，AP= _______．

在中，，，，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使，连结CD，则线段CD的长为__________.