初中数学计算题

随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗 $1L$的情况下，所行驶的路程（单位： $\mathit{km})$进行统计分析，结果如图所示：

（注：记 $A$为 $12~12.5$， $B$为 $12.5~13$， $C$为 $13~13.5$， $D$为 $13.5~14$， $E$为 $14~14.5)$

请依据统计结果回答以下问题：

（1）试求进行该试验的车辆数；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油 $1L$的情况下可以行驶 $13\mathit{km}$以上？

对于任意实数 $a$， $b$，定义关于“ $\otimes$”的一种运算如下： $a\otimes b=2a+b$．例如 $3\otimes 4=2\times 3+4=10$．

（1）求 $2\otimes (-5)$的值；

（2）若 $x\otimes (-y)=2$，且 $2y\otimes x=-1$，求 $x+y$的值．

已知关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x+1>3(x-1)\\ \frac{1}{2}x⩽8-\frac{3}{2}x+2a\end{array}\right.$恰好有两个整数解，求实数 $a$的取值范围．

先化简，再求值： $(1-\frac{2}{x+1})÷\frac{x^2-1}{x^2+x}$，其中 $x=2$．

计算： ${(-2)}^3+\sqrt{16}+1^0+|-3+\sqrt{3}|$．

计算： ${(-6)}^2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$．

计算：．

计算：

（1） ${\left(x+2\right)}^2+x\left(x-4\right)$；

（2） $\left(\frac{a}{b}-1\right)÷\frac{a^2-b^2}{2b}$．

先化简，再求值： $（2+a）（2﹣a）+a（a+1）$，其中 $a=\sqrt{2}-4$．

计算： $（-1+2）\times 3+2^2÷（-4）$．

计算： $\sqrt{4}+|\sqrt{3}-1|-{2022}^0$．

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1<3\\ 3(x-2)-x>0\end{array}\right.$

计算： $\sqrt{12}+{(\sin 75°-2018)}^0-{(-\frac{1}{3})}^{-2}-4\cos 30°$．

某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元 $/$件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元 $/$件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线 $\mathit{ODE}$表示日销售量 $y$（件）与销售时间 $x$（天）之间的函数关系，已知线段 $\mathit{DE}$表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

（1）第24天的日销售量是　 　件，日销售利润是　 　元．

（2）求 $y$与 $x$之间的函数关系式，并写出 $x$的取值范围；

（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？