初中数学填空题

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象如图所示，下列结论：

① $\mathit{ab}>0$；② $a+b-1=0$；③ $a>1$；④关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$的一个根为1，另一个根为 $-\frac{1}{a}$．

其中正确结论的序号是　 　．

如图，已知点 $A(2,0)$， $B(0,4)$， $C(2,4)$， $D(6,6)$，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$，将线段 $\mathit{AB}$绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $\mathit{CD}$重合（点 $A$与点 $C$重合，点 $B$与点 $D$重合），则这个旋转中心的坐标为　 　．

按如图所示的程序计算函数 $y$的值，若输入的 $x$值为 $-3$，则输出 $y$的结果为　　．

关于 $x$的一元二次方程 $(m-1)x^2+2x-1=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的取值范围是　 　．

已知正多边形的一个外角等于 $40°$，则这个正多边形的内角和的度数为　　．

$5G$是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒 $1300000\mathit{KB}$以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为　 　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是正方形，曲线 $D{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1{A}_2\dots$是由一段段90度的弧组成的．其中： $\widehat{D{A}_1}$的圆心为点 $A$，半径为 $\mathit{AD}$； $\widehat{A_1{B}_1}$的圆心为点 $B$，半径为 $B{A}_1$； $\widehat{B_1{C}_1}$的圆心为点 $C$，半径为 $C{B}_1$； $\widehat{C_1{D}_1}$的圆心为点 $D$，半径为 $D{C}_1$； $\dots \widehat{D{A}_1},\widehat{A_1{B}_1},\widehat{B_1{C}_1},\widehat{C_1{D}_1}$， $\dots$的圆心依次按点 $A$， $B$， $C$， $D$循环．若正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为1，则 $\widehat{A_{2020}{B}_{2020}}$的长是　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $G$， $E$分别在边 $\mathit{BC}$， $\mathit{DC}$上，连接 $\mathit{AG}$， $\mathit{EG}$， $\mathit{AE}$，将 $\mathit{\Delta ABG}$和 $\mathit{\Delta ECG}$分别沿 $\mathit{AG}$， $\mathit{EG}$折叠，使点 $B$， $C$恰好落在 $\mathit{AE}$上的同一点，记为点 $F$．若 $\mathit{CE}=3$， $\mathit{CG}=4$，则 $\sin \angle \mathit{DAE}=$　　．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{3x}{x-2}=\frac{m+3}{x-2}+1$有增根，则 $m=$　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle B=20°$， $\mathit{PQ}$垂直平分 $\mathit{AB}$，垂足为 $Q$，交 $\mathit{BC}$于点 $P$．按以下步骤作图：①以点 $A$为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边 $\mathit{AC}$， $\mathit{AB}$于点 $D$， $E$；②分别以点 $D$， $E$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{DE}$的长为半径作弧，两弧相交于点 $F$；③作射线 $\mathit{AF}$．若 $\mathit{AF}$与 $\mathit{PQ}$的夹角为 $\alpha$，则 $\alpha =$　 ．

若 $|a-2|+\sqrt{b-3}=0$，则 $a+b=$　　．

因式分解： $x^{2}y-9y=$　　 ．

如图①，某广场地面是用 $A$， $B$， $C$三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块 $(A$型）地砖记作 $(1,1)$，第二块 $(B$型）地砖记作 $(2,1)\dots$若 $(m,n)$位置恰好为 $A$型地砖，则正整数 $m$， $n$须满足的条件是　 　．

如图，点 $C$在 $\angle \mathit{AOB}$的内部， $\angle \mathit{OCA}=\angle \mathit{OCB}$， $\angle \mathit{OCA}$与 $\angle \mathit{AOB}$互补．若 $\mathit{AC}=1.5$， $\mathit{BC}=2$，则 $\mathit{OC}=$　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是一张正方形纸片，其面积为 $25c{m}^2$．分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$上顺次截取 $\mathit{AE}=\mathit{BF}=\mathit{CG}=\mathit{DH}=\mathit{acm}(\mathit{AE}>\mathit{BE})$，连接 $\mathit{EF}$， $\mathit{FG}$， $\mathit{GH}$， $\mathit{HE}$．分别以 $\mathit{EF}$， $\mathit{FG}$， $\mathit{GH}$， $\mathit{HE}$为轴将纸片向内翻折，得到四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$．若四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$的面积为 $9c{m}^2$，则 $a=$　　．