初中物理天平的使用试题

某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的右侧．要使天平平衡．应将横梁右端的平衡螺母向 ▲ (左／右)移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的左侧，这时应该在天平右盘中 ▲ (增加／减少)砝码；当他在天平右盘中放入50g、20g和5g的砝码各一个，并将游码拨到如图所示的位置时，指针恰好指在分度盘的中央，则被测物体的质量为 ▲ ．

小宁想测量一只玉石手镯的密度，进行了以下的实验操作：

（1）如图甲所示，小宁把天平放在水平桌面上，看到指针指在分度盘的中线处，于是直接使用天平进行测量。小宁操作的错误是： 　　。

（2）改正错误后，小宁用调节好的天平测量玉石手镯的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图乙所示，则玉石手镯的质量为 　　 $g$ 。

（3）小宁测量玉石手镯的体积时遇到了难题，玉石手镯不能放进 $100\mathit{ml}$ 的量筒中，无法测量手镯的体积。请你从天平、烧杯（数量、大小不限）、量筒 $\left(100\mathit{mL}\right)$ 、小木块、水、细线中选用合适器材，找到一种测量手镯体积的方法，写出具体的操作步骤（可以结合画图用文字说明）。

（4）在学习完浮力的知识后，小宁又想到可以利用弹簧测力计、水、烧杯、细线测量玉石手镯的密度。

①用细线拴住手镯挂在弹簧测力计上，用弹簧测力计测出手镯所受的重力 $G$ ；

②将手镯浸没在装有适量水的烧杯内，记录此时弹簧测力计的示数 $F$ ；

③请推导出手镯密度的表达式 ${\rho }_{\mathrm{石}}=$ 　　（用已知量、测量量表示，比如水的密度用 ${\rho }_{\mathrm{水}}$ 表示）。推导过程（测量量用字母表示，推导过程要有必要的文字说明）

如图所示是小明测量物体质量的情景，明显的操作错误是：
（1）____________________________________________
（2）____________________________________________
（3）____________________________________________

"营养早餐工程"惠及千家万户家住南部山区的小刚也是受益者之一，每周都能喝到政府发给的牛奶。在学习了密度知识以后，小刚利用托盘天平、烧杯和水测量牛奶的密度，他进行了如下操作：

（1）小刚观察到牛奶包装盒上标有 $\mathbf{250}\mathit{mL}$ 字样；

（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是 　　。

（3）天平平衡后，观察右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为 $\mathbf{7}\mathit{g}$ 。则牛奶的密度为 　　。

（4）小刚用这种方法测出的牛奶密度和真实值相比 　　（选填"偏大"或"偏小" $\mathbf{)}$

（5）小刚在学习完浮力知识后，认识了一种测量液体密度的仪器一密度计（如图2所示），将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为液体密度。小刚受到启发，用细沙、水、刻度尺，记号笔、烧杯和平底玻璃管（数量不限），设计实验并完成了测量，请你帮助小刚利用上述器材完成測量牛奶密度的实验。

①写出具体的操作步骤（可以结合简图用文字说明，测量物理量用字母表示）。

②根据上述步骤中所测物理量，写出牛奶密度的表达式推导过程（有必要的文字说明）

③牛奶密度的表达式 ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{牛奶}}$ （用已知量测量量表示，比如水的密度用 ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{水}}$ 表示）

某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。

（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的　　盘，如图甲所示，蜡块的质量是　　 $g$；

（2）用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为 $10g$，则蜡块的体积是　　 $c{m}^3$，蜡块的密度 ${\rho }_{蜡}=$　　 $g/c{m}^3$；

（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为 $h_1$，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为 $h_2$，则盐水的密度 ${\rho }_{\mathit{盐水}}=$　　（用 $h_1$、 $h_2$和 ${\rho }_{蜡}$表示）

小明早餐常吃一个煮鸡蛋。他想知道一个生鸡蛋的密度，但发现实验室的量筒口径太小，无法测量鸡蛋的体积，他进行了下面的实验。

（1）请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。

①把天平放在水平桌面上，分度盘如图甲所示，他应该将平衡螺母向 　　调节，使天平平衡；

②用天平测出烧杯的质量为 $65.8g$ ；

③在烧杯中装适量的水，把鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉至杯底，如图乙；

④如图丙所示，小明的操作是 　　；

⑤取出鸡蛋，用调好的天平测烧杯和盐水的总质量，如图丁所示，天平的读数为 　　 $g$ ；

⑥将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图戊所示，量筒的读数为 $96\mathit{mL}$ ；

⑦利用密度公式计算出盐水的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ ，即为鸡蛋的密度。

（2）小明利用上述方法测出的盐水密度 　　（选填"偏大"或"偏小" $)$ ；小明同学很快想到，不需要增加器材，也不需要增加额外的步骤，只要将实验步骤的顺序稍加调整，就会大大减小上述误差。小明同学调整后的实验步骤顺序是 　　（填写实验步骤前的序号）。

（3）按照上面所述实验过程，请你帮助小明证明鸡蛋的密度等于盐水密度。（推导过程要有必要的文字说明）

周末小丽和妈妈到超市买了一盒纸盒包装的纯牛奶。回家后她想知道牛奶的密度是多大，于是她向老师借来天平进行实验：

（1）小丽把天平放在       上，并把游码
移动到标尺左端的        处。
（2）她用称量为1000g的天平测盒和纯牛
奶的质量， 如图9所示，盒和牛奶
的总质量是      g。
（3）牛奶盒标识牛奶净含量是250ml，小丽找来同一品牌的一个空且干净的盒子测得它的质量
是 6g，这样她测得该品牌的牛奶密度约为              g/cm³。   
（4）她把末端切尖的吸管轻易插人盒子，体验到用减小受力面积的方式可以           （选填“增大”或“减小”）压强。
（5）她用吸管吸牛奶时发现盒子瘪了，你认为是                原因使它的牛奶盒变瘪了。

小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（ρ _水已知）

（1）小明的实验过程如下：

①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是 　                 　。

②用调节好的天平测出小石块的质量为m；

③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V ₁；

④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V ₂；

⑤小石块的密度：ρ _石＝ 　                 　。

（2）小红的实验过程如下：

①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G；

②将挂在弹簧测力计下的小石块 　                 　在水中，读出弹簧测力计示数为F；

③小石块的密度：ρ _石＝ 　                 　。

（3）对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值 　                 　（选填"偏大"或"偏小"）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将 　                 　，再继续进行实验。

$75\%$的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌 $75\%$的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到 $75\%$的医用酒精密度为 $0.87g/c{m}^3$，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格：

（1）小刚取适量该酒精进行实验：

①     为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是　　（用字母表示）。

$A$．计算酒精的密度

$B$．用天平测出烧杯的质量 $52.4g$

$C$．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量

$D$．调节天平平衡

$E$．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示

②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为　　 $g$，该酒精的密度是　　。

③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由　　。

（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水、烧杯，细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下：

$a$．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数 $F_1$

$b$．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数 $F_2$

$c$．算出小石块的体积 $V_{石}$

$d$．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数 $F_3$

根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度 $\rho$的表达式为　　（表达式用测量量的字母表示，水的密度用 ${\rho }_{水}$表示，推导过程要有必要的文字说明）。

探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器材测量一个金属块的密度，具体实验操作如下：

（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 　　处，此时指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应向 　　调节平衡螺母。

（2）把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是 　　 $g$。

（3）在量筒中加入 $20\mathit{mL}$水，读数时视线应与凹液面底部 　　，将金属块轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属块的体积是 　　 $c{m}^3$。

（4）金属块的密度是 　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（5）实验时，若将（2）、（3）两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比 　　（选填“偏大”或“偏小” $)$。

（6）小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下： $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

①用刻度尺测出密度计的长度是 $10\mathit{cm}$；

②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是 $4\mathit{cm}$；

③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是 $2\mathit{cm}$；

④被测液体的密度是 　　 $g/c{m}^3$。

在"测量金属块密度"的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有 $60\mathit{mL}$ 的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．	如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为 $54.4g$
C．	利用密度公式计算可知，金属块的密度是 $2.70\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$
D．	将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半

下列是"用托盘天平和量筒探究小石块密度"的实验，请完成以下实验步骤：

（1）把天平放在 　　桌面上，将游码移至标尺 　　零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。

（2）把待测小石块放在天平的 　　盘中，往 　　盘中加减 　　并移动游码直至天平横梁平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则该小石块的质量是 　　g。

（3）用细铜丝代替细线系好小石块，将其浸没在量筒的水中，如图乙所示。小石块的体积为 　 　cm ³.由公式 　　可求出该小石块的密度为 　    　kg/m ³，这样测出小石块的密度值与真实值相比 　 　（选填"偏大""偏小"或"不变"）。

课外兴趣小组在"测量某液体密度"的实验中，实验步骤如下：

（1）如图甲所示，把天平放在水平台上，发现天平水平平衡时游码未归零，将游码归零后，为使天平水平平衡，应向 　　（选填"左""右" $)$ 调节平衡螺母。

（2）调节水平平衡后，进行以下实验操作：

①测得空烧杯的质量 $m_0=33.4g$ ；

②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 $m_1$ ，如图乙所示 $m_1=$ 　　 $g$ ；

③将液体全部倒入量筒中，测出液体体积 $V$ ，如图丙所示 $V=$ 　　 $c{m}^3$ ；

④待测液体的密度 $\rho =$ 　　 $\mathit{kg}/m^3$ 。

（3）实验结束后，爱思考的小敏指出，以上实验过程中，烧杯中会残留部分液体导致所测密度 　　（选填"偏小""偏大""不变" $)$ ，于是她提出另一种测量液体密度的方案。实验器材有弹簧测力计、细线、金属块（不吸水、不沾水）、两个烧杯、足量的水和待测液体。简要步骤如下：

①分别往两个烧杯中倒入适量的水和待测液体；

②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为 $F_1$ ；

③将金属块浸没在水中（未接触烧杯底和烧杯壁），静止时测力计示数记为 $F_2$ ；

④将金属块浸没在待测液体中（未接触烧杯底和烧杯壁），静止时测力计示数记为 $F_3$ ；

⑤待测液体的密度 ${\rho }_{液}=$ 　　（用 ${\rho }_{水}$ 及测得的物理量表示）。

小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石。他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案：

（1）实验时，应将天平放在 　　台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 　　。

（2）纠正上述错误后，小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁水平平衡，则小矿石的质量为 　　 $g$ 。

（3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是 　　 ，小矿石的密度是 　　 。

（4）小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会 　　（选填"偏大"、"偏小"或"不变" 。

"沉睡三千年，一醒惊天下"，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。

（1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 　　，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向 　　（选填"左"或"右" $)$ 调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。

（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为 　　 $g$ 。

（3）小张又进行了如图2乙所示的三个步骤：

①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为 $145g$ 。

②用细线拴住模型并 　　在水中（水未溢出），在水面处做标记。

③取出模型，用装有 $40\mathit{mL}$ 水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 　　处，量筒中的水位如图2丙所示。

（4）旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为 $155g$ ，小敏计算出模型的密度为 　　 $g/c{m}^3$ 。

（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 　　 $c{m}^3$ ，小敏计算出的密度值与实际值相比 　　（选填"偏大""偏小"或"相等" $)$ 。