初中物理液体密度的测量试题

$75\%$的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌 $75\%$的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到 $75\%$的医用酒精密度为 $0.87g/c{m}^3$，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格：

（1）小刚取适量该酒精进行实验：

①     为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是　　（用字母表示）。

$A$．计算酒精的密度

$B$．用天平测出烧杯的质量 $52.4g$

$C$．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量

$D$．调节天平平衡

$E$．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示

②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为　　 $g$，该酒精的密度是　　。

③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由　　。

（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水、烧杯，细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下：

$a$．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数 $F_1$

$b$．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数 $F_2$

$c$．算出小石块的体积 $V_{石}$

$d$．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数 $F_3$

根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度 $\rho$的表达式为　　（表达式用测量量的字母表示，水的密度用 ${\rho }_{水}$表示，推导过程要有必要的文字说明）。

"营养早餐工程"惠及千家万户家住南部山区的小刚也是受益者之一，每周都能喝到政府发给的牛奶。在学习了密度知识以后，小刚利用托盘天平、烧杯和水测量牛奶的密度，他进行了如下操作：

（1）小刚观察到牛奶包装盒上标有 $\mathbf{250}\mathit{mL}$ 字样；

（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是 　　。

（3）天平平衡后，观察右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图1所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为 $\mathbf{7}\mathit{g}$ 。则牛奶的密度为 　　。

（4）小刚用这种方法测出的牛奶密度和真实值相比 　　（选填"偏大"或"偏小" $\mathbf{)}$

（5）小刚在学习完浮力知识后，认识了一种测量液体密度的仪器一密度计（如图2所示），将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为液体密度。小刚受到启发，用细沙、水、刻度尺，记号笔、烧杯和平底玻璃管（数量不限），设计实验并完成了测量，请你帮助小刚利用上述器材完成測量牛奶密度的实验。

①写出具体的操作步骤（可以结合简图用文字说明，测量物理量用字母表示）。

②根据上述步骤中所测物理量，写出牛奶密度的表达式推导过程（有必要的文字说明）

③牛奶密度的表达式 ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{牛奶}}$ （用已知量测量量表示，比如水的密度用 ${\mathit{\rho }}_{\mathbf{水}}$ 表示）