轻松寒假，快乐复习30天 第24天

直线y＝x＋3与双曲线－＝1的交点个数是(  )

直线y＝x＋1截抛物线y²＝2px所得弦长为2，此抛物线方程为(  )

过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于（ ）

已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则(  )

A．1

B．

C．

D．2

椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是(  )

A．

B．

C．

D．

过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．

过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于________．

过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线于点B，则△AFB的面积为_______。

（能力提升）过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=                     .

已知双曲线，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q两点
（1）求PQ中点的轨迹方程；
（2）过B（1，1）能否作直线，使与所给双曲线交于两点M、N，且B为MN的中点，若存在，求出的方程，不存在说明理由

在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．
（1）求轨迹的方程；
（2）是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)右焦点的直线x＋y－＝0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.
(1)求M的方程；
(2)（能力提升）C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．