专题4：三角函数与三角形（理）

【2015高考新课标1，理2】 =（    ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考山东，理3】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（   ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

【2015高考新课标1，理8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考重庆，理9】若，则（ ）

【2015高考陕西，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（  ）

【2015高考安徽，理10】已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考湖南，理9】将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考上海，理13】已知函数．若存在，，，满足，且
（，），则的最小值
为         ．

【2015高考天津，理13】在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为            ．

【2015高考上海，理14】在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为和．过作于，于，则         ．

【2015高考广东，理11】设的内角，，的对边分别为，，，若， ，，则     ．

【2015高考北京，理12】在中，，，，则  ．

【2015高考湖北，理12】函数的零点个数为          ．

【2015高考四川，理12】        ．

【2015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度          m．

【2015高考重庆，理13】在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______．

【2015高考浙江，理11】函数的最小正周期是      ，单调递减区间是         ．

【2015高考福建，理12】若锐角的面积为 ，且 ，则 等于________．

【2015高考新课标1，理16】在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是         ．

【2015江苏高考，8】已知，，则的值为_______．

【2015高考新课标2，理17】中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求和的长．

【2015江苏高考，15】（本小题满分14分）在中，已知．
（1）求的长；
（2）求的值．

【2015高考福建，理19】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解．
（1）求实数m的取值范围；
（2）证明：

【2015高考浙江，理16】在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，=．
（1）求的值；
（2）若的面积为7，求的值．

【2015高考山东，理16】设．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值．

【2015高考天津，理15】（本小题满分13分）已知函数，
（Ⅰ）求最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

【2015高考安徽，理16】在中，,点D在边上，，求的长．

【2015高考重庆，理18】 已知函数
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）讨论在上的单调性．

【2015高考四川，理19】如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．

（1）证明：
（2）若求的值．

【2015高考湖北，理17】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

 
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．

【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

【2015高考北京，理15】已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最小值．

【2015高考广东，理16】在平面直角坐标系中，已知向量，，．
（1）若，求tan x的值；
（2）若与的夹角为，求的值．

【2015高考湖南，理17】设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角．
（1）证明：；
（2）求的取值范围．