四川省达州市高二下学期期末考试文科数学试卷

在复平面内，复数对应的点在（  ）

已知函数的导数为，（  ）

A．

B．

C．

D．

顺次列出的规律相同的个数中的前四个数依次是，，，，第个数是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，的导数是（  ）

已知命题全等三角形面积相等；命题矩形对角线互相垂直．下面四个结论中正确的是（  ）

A．是真命题	B．是真命题
C．是真命题	D．是假命题

是函数的导数，函数是增函数（是自然对数的底数），与的大小关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

“直线垂直于平面内两直线，”是“直线平面”的（  ）

已知在区间上不单调，实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，是的导数，的大致图象是（  ）

已知是函数的导数，，（  ）

A．	B．
C．	D．

已知，三个数，，中（  ）

A．都小于

B．至少一个大于或等于

C．都大于或等于

D．至多一个大于

已知，且，三个数、、的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

复数计算：        ．

设是函数的导数，则     ．

已知、、是三个非零向量，命题“若，则”的逆命题是        命题（填真或假）．

已知，函数在上是增函数，实数的取值范围是        ．

（本小题满分12分）下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积（单位：十平方米）和相应的房价（单位：万元）统计表：

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图；

（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：，，）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为的新电梯房的房价．

（本小题满分12分）运行如图所示的流程图

（Ⅰ）写出输出的和式（即的形式）；
（Ⅱ）求的最后结果（结果保留形式的数，不含省略号）．

（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）求的零点个数．

（本小题满分12分）已知命题抛物线的焦点在椭圆上．命题直线经过抛物线的焦点，且直线过椭圆的左焦点．是真命题．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）直线与抛物线相交于、，直线、分别切抛物线于、，求、的交点的坐标．

（本小题满分12分）已知函数（），．
（Ⅰ）求证：在区间上单调递增；
（Ⅱ）若，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知如图，、是上的点，、、三点在一条直线上，直线经过圆心，，．

（Ⅰ）求证：直线是的切线；
（Ⅱ）若，，求的长．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线（为参数），曲线．
（Ⅰ）将曲线化成普通方程，将曲线化成参数方程；
（Ⅱ）判断曲线和曲线的位置关系．

（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数（），不等式的解集为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）实数，，满足，求证：．