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2019年吉林省长春市中考数学试卷

如图,数轴上表示 - 2 的点 A 到原点的距离是 (    )

A.

- 2

B.

2

C.

- 1 2

D.

1 2

来源:2019年吉林省长春市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次,275000000这个数用科学记数法表示为 (    )

A.

27 . 5 × 10 7

B.

0 . 275 × 10 9

C.

2 . 75 × 10 8

D.

2 . 75 × 10 9

来源:2019年吉林省长春市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2019年吉林省长春市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式 - x + 2 0 的解集为 (    )

A.

x - 2

B.

x - 2

C.

x 2

D.

x 2

来源:2019年吉林省长春市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中"盈不足术"记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为 x ,买鸡的钱数为 y ,可列方程组为 (    )

A.

9 x + 11 = y 6 x + 16 = y

B.

9 x - 11 = y 6 x - 16 = y

C.

9 x + 11 = y 6 x - 16 = y

D.

9 x - 11 = y 6 x + 16 = y

来源:2019年吉林省长春市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一把梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子 AB 的长是3米.若梯子与地面的夹角为 α ,则梯子顶端到地面的距离 BC (    )

A.

3 sin α

B.

3 cos α

C.

3 sin α

D.

3 cos α

来源:2019年吉林省长春市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, ACB 为钝角.用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D .使 ADC = 2 B ,则符合要求的作图痕迹是 (    )

A.

B.

C.

D.

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如图,在平面直角坐标系中, Rt Δ ABC 的顶点 A C 的坐标分别是 ( 0 , 3 ) ( 3 0 ) ACB = 90 ° AC = 2 BC ,则函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象经过点 B ,则 k 的值为 (    )

A.

9 2

B.

9

C.

27 8

D.

27 4

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计算:35-5=  

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分解因式:ab+2b=  

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一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是  

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如图,直线MN//PQ,点AB分别在MNPQ上,MAB=33°.过线段AB上的点CCDABPQ于点D,则CDB的大小为  度.

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如图,有一张矩形纸片ABCDAB=8AD=6.先将矩形纸片ABCD折叠,使边AD落在边AB上,点D落在点E处,折痕为AF;再将ΔAEF沿EF翻折,AFBC相交于点G,则ΔGCF的周长为  

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+83(a>0)y轴交于点A,过点Ax轴的平行线交抛物线于点MP为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为  

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先化简,再求值: ( 2 a + 1 ) 2 - 4 a ( a - 1 ) ,其中 a = 1 8

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一个不透明的口袋中有三个小球,每个小球上只标有一个汉字,分别是“家”、“家”、“乐”,除汉字外其余均相同.小新同学从口袋中随机摸出一个小球,记下汉字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字,用画树状图(或列表的)方法,求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率.

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为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.

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如图,四边形ABCD是正方形,以边AB为直径作O,点EBC边上,连结AEO于点F,连结BF并延长交CD于点G

(1)求证:ΔABEΔBCG

(2)若AEB=55°OA=3,求劣弧BF̂的长.(结果保留π)

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网上学习越来越受到学生的喜爱.某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况,从该校七年级随机抽取20名学生,进行了每周网上学习的调查.数据如下(单位:时):

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的数据,得到表格如下:

网上学习时间x(时)

0<x1

1<x2

2<x3

3<x4

人数

2

5

8

5

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

统计量

平均数

中位数

众数

数值

2.4

m

n

根据以上信息,解答下列问题:

(1)上表中的中位数m的值为  ,众数n的值为  

(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间.

(3)已知该校七年级学生有200名,估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数.

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图①、图②、图③均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点ABCDEF均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法.

(1)在图①中以线段AB为边画一个ΔABM,使其面积为6.

(2)在图②中以线段CD为边画一个ΔCDN,使其面积为6.

(3)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH,使其面积为9,且EFG=90°

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已知AB两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地,乙车从B地沿此公路匀速开往A地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示.

(1)乙车的速度为  千米/时,a=  b=  

(2)求甲、乙两车相遇后yx之间的函数关系式.

(3)当甲车到达距B地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.

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教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

例2 如图,在ΔABC中,DE分别是边BCAB的中点,ADCE相交于点G,求证:GECE=GDAD=13

证明:连结ED

请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.

结论应用:在ABCD中,对角线ACBD交于点OE为边BC的中点,AEBD交于点F

(1)如图②,若ABCD为正方形,且AB=6,则OF的长为  

(2)如图③,连结DEAC于点G,若四边形OFEG的面积为12,则ABCD的面积为  

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如图,在RtΔABC中,C=90°AC=20BC=15.点P从点A出发,沿AC向终点C运动,同时点Q从点C出发,沿射线CB运动,它们的速度均为每秒5个单位长度,点P到达终点时,PQ同时停止运动.当点P不与点AC重合时,过点PPNAB于点N,连结PQ,以PNPQ为邻边作PQMN.设PQMNΔABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为t秒.

(1)①AB的长为  

PN的长用含t的代数式表示为  

(2)当PQMN为矩形时,求t的值;

(3)当PQMNΔABC重叠部分图形为四边形时,求St之间的函数关系式;

(4)当过点P且平行于BC的直线经过PQMN一边中点时,直接写出t的值.

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已知函数y=-x2+nx+n,(xn),-12x2+n2x+n2,(x<n)(n为常数)

(1)当n=5

①点P(4,b)在此函数图象上,求b的值;

②求此函数的最大值.

(2)已知线段AB的两个端点坐标分别为A(2,2)B(4,2),当此函数的图象与线段AB只有一个交点时,直接写出n的取值范围.

(3)当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4,求n的取值范围.

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