如图，四边形$\mathit{ABCD}$是正方形，以边$\mathit{AB}$为直径作$\odot O$，点$E$在$\mathit{BC}$边上，连结$\mathit{AE}$交$\odot O$于点$F$，连结$\mathit{BF}$并延长交$\mathit{CD}$于点$G$．

（1）求证：$\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta BCG}$；

（2）若$\angle \mathit{AEB}=55°$，$\mathit{OA}=3$，求劣弧$\widehat{\mathit{BF}}$的长．（结果保留$\pi )$